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Matrices por Mind Map: Matrices

1. Clasificación por dimensión

1.1. Matriz cuadrada: posee la misma cantidad de filas y columnas.

1.2. Matriz rectangular: posee diferente cantidad de filas y columnas.

1.3. Matriz fila: posee una sola fila y varias columnas.

1.4. Matriz columna: posee una sola columna y varias filas.

2. Operaciones Básicas

2.1. Suma y Resta: Se suma o se resta cada elemento de una matriz con el elemento que ocupa la misma posición en la otra matriz. Por esa razón es necesario que las matrices tengan las mismas dimensiones.

2.2. Multiplicación: para poder multiplicar matrices es necesario que el número de columnas de la primera matriz sea igual al número de filas de la segunda. El producto del número de filas de la primera matriz por el número de columnas de la segunda indica el orden de la matriz resultante.

2.2.1. Para hallar el producto de dos matrices, se multiplica cada elemento de cada fila con todos los elementos de cada columna y se suman los productos. La suma de los productos de cada fila por cada columna se coloca en la posición donde se "intersectan". Por ejemplo, fila 1 * columna 1: se multiplican sus elementos, se suman los productos y el total se coloca en la posición 11. El producto de la matriz A por la matriz B no siempre es igual al producto de B por A.

3. Dimensiones

3.1. La dimensión (m*n) de una matriz se refiere a la cantidad de filas (m) y columnas (n) que posee, es decir, su medida. El producto de m*n se conoce como orden, (una matriz cuadrada puede expresarse como "matriz de orden n" porque posee la misma cantidad de filas y columnas).

4. ¿Qué son?

4.1. Una matriz es un conjunto de números o expresiones algebraicas ordenadas en una estructura de filas y columnas. Normalmente son designadas por letras mayúsculas.

5. Elementos

5.1. Un elemento de la matriz es cada uno de los números o expresiones que conforman la matriz. Cada elemento se distingue de acuerdo a su posición (número de fila y número de columna).

6. Clasificación por elementos

6.1. Matriz identidad: los elementos en su diagonal principal son iguales a 1 y el resto son iguales a 0.

6.2. Matriz nula: todos sus elementos son iguales a 0.

6.3. Matriz inversa: al ser multiplicada con su matriz adjunta, el producto es igual a la matriz identidad.