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Derivadas por Mind Map: Derivadas

1. Definición

1.1. valor límite del vínculo entre el aumento del valor de una función y el aumento de la variable independiente.

1.2. Representa cómo se modifica una función a medida que su entrada también registra alteraciones. En los casos de las funciones de valores reales de una única variable, la derivada representa, en un cierto punto, el valor de la pendiente de la recta tangente al gráfico de la función en dicho punto.

2. ¿Quién las descubrió?

2.1. El nacimiento y uso de las derivadas en el ámbito matemático, aunque tienen su origen en la Antigua Grecia, podemos establecer que hacen aparición como tal gracias a dos figuras históricas muy importantes: el matemático inglés Isaac Newton y el lógico alemán Gottfried Leibniz.

3. Ejemplo

4. Ejemplo de aplicación

4.1. si sabemos por ejemplo que los campeones de 100 metros lisos corren esa distancia en unos 10 segundos, al calcular la velocidad promedio de 10 metros por segundo (36 km por hora) estamos haciendo una derivada, bajo el supuesto de que la velocidad fuera constante (velocidad promedio)

5. Uso en la vida real

5.1. hallar los valores máximos o mínimos de ciertas expresiones (porejemplo una inversión compleja en economía financiera).

5.2. hallarlos intervalos de crecimiento o decrecimiento de valores de interés,siempre que se puedan representar mediante funciones, naturalmente.