Capítulo 7 - Análisis de Regresión Múltiple

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Capítulo 7 - Análisis de Regresión Múltiple por Mind Map: Capítulo 7 - Análisis de Regresión Múltiple

1. Diferente de la regresión lineal simple, donde solo se investiga la relación entre una variable independiente y una variable dependiente.

2. La regresión múltiple implica el uso de más de una variable independiente para predecir una variable dependiente.

3. Modelo de Regresión Múltiple

3.1. Las variables independientes se denotan mediante X con subíndices. Las variables dependientes se siguen representando X con la utilización de subíndices. La relación entre varias variables con independientes con una dependiente, o relación entre Y y X, se expresa como un modelo de regresión múltiple.

3.1.1. La ecuación de regresión la obtenemos con los coeficientes de regresión para cada una de las variables independientes.

3.1.1.1. Posterior, la ecuación de regresión explica un cierto porcentaje de la variación de los datos. Mientras más alto sea el porcentaje, mejor.

3.1.1.2. Error Estándar de la Estimación -Este error mide la cantidad de valores reales (Y) que difieren de los valores estimados (Y con ^).

4. Modelo estadístico para la regresión múltiple

4.1. Y= B0 + B1X1 + B2X2 + B3X3 + …. + BkXk + E

5. Diversas variables explicativas

5.1. Si las dos variables independientes están profundamente relacionadas una con otra, explicarán la misma variación, y el hecho de agregar una segunda variable no mejorará el pronóstico.

5.1.1. La solución más sencilla al problema de dos variables independientes profundamente relacionadas consiste en no usarlas juntas.

6. Multicolinealidad

6.1. Existe preocupación latente por el problema de intercorrelación entre variables independientes. Es decir, existe una relación lineal entre dos o más variables independientes. A esto se le conoce como MULTICOLINEALIDAD.

6.1.1. El factor de la inflación de la varianza mide la fortaleza de la multicolinealidad. VIFj= 1/(1-Rj^2) de j=1,2,....,k

7. Matriz de Correlación

7.1. La matriz de correlación se elabora calculando los coeficientes de correlación simple de cada combinación de pares de variables.

8. Regresión por Pasos

8.1. Se realiza la regresión por pasos al modelo una variable independiente a la vez. Los pasos para hacerla son los siguientes:

8.1.1. 1. Se consideran todas las regresiones simples posibles. La variable que explica la proporción significativa más grande de la variación de Y es la primera que se introduce en la ecuación de regresión.

8.1.2. 2. La siguiente que se incluye es la que hace mayor contribución a la suma de cuadrados de la regresión.

8.1.3. 3. Cuando se agrega una variable adicional a la ecuación se debe hacer una prueba de significancia de las contribuciones individuales a la suma de cuadrados de regresión de las otras variables ya en la ecuación utilizando pruebas F.

8.1.4. 4. Los pasos 2 y 3 se repiten hasta que todas las adiciones posibles no sean significativas y las eliminaciones sean significativos.

9. Variables Ficticias

9.1. Estas variables sirven para determinar las relaciones entre variables independientes cualitativas y una variable dependiente.

9.1.1. Esto se hace cuando es importante determinar como se relaciona la variable dependiente con una variable independiente cuando el factor cualitativo influye en la situación.