Pensamiento lógico matemático.

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Pensamiento lógico matemático. por Mind Map: Pensamiento lógico matemático.

1. Lógica clásica.

1.1. Tiene como objetivo determinar si nuestros razonamientos son correctos o incorrectos

1.1.1. Protágoras de Abdera

1.1.1.1. Relativismo

1.1.1.1.1. Juicio a favor o en contra.

1.1.1.1.2. Ambos juicios validos

1.1.1.1.3. "El hombre es la medida de todas las cosas".

1.1.2. Platón.

1.1.2.1. Dialectiva

1.1.2.1.1. Mundo de las ideas.

1.1.2.1.2. Mundo de los objetos.

1.1.3. Aristoteles.

1.1.3.1. Padre la la logica clasica.

1.1.3.2. Silogismos.

1.1.3.3. Aprendizaje mediante la experiencia

2. Lógica matemática.

2.1. Estudio formal y simbólico de la lógica y su aplicación en áreas de las ciencias y las matemáticas.

2.1.1. René Descartes

2.1.1.1. Padre de la Filosofía Moderna y geometría analítica.

2.1.1.2. Resolucion de problematicas por deduccion.

2.1.1.3. "Pienso, luego existo"

2.1.2. Isaac Newton

2.1.2.1. Aportaciones.

2.1.2.1.1. Ley de la gravitación universal.

2.1.2.1.2. Leyes de movimiento.

2.1.2.1.3. Calculo infinitesimal.

2.1.2.1.4. Estudios de óptica.

2.1.2.1.5. Leyes de dinámica.

2.1.3. Gottfried Wilhelm Leibniz

2.1.3.1. Lógica moderna.

2.1.3.1.1. Precursor lógica matemática.

3. Lógica simbólica.

3.1. Relación entre premisas y conclusión a través de símbolos auxiliares o enunciados.

3.1.1. Augustus De Morgan.

3.1.1.1. Inducción matemática.

3.1.1.1.1. Método de demostración de proposiciones.

3.1.1.1.2. Leyes de Morgan.

3.1.2. Georg Ferdinand Cantor.

3.1.2.1. Teoría de conjuntos

3.1.2.1.1. Conjunto: colección de objetos distintos, definidos, de nuestra percepción o nuestro pensamiento

3.1.3. George Boole.

3.1.3.1. Álgebra Booleana o álgebra de conjuntos.

3.1.3.1.1. Lógica de proposiciones.

3.1.3.1.2. Representada en términos matemáticos.

3.1.4. Gottlob Frege

3.1.4.1. Padre de la lógica matemática.

3.1.4.1.1. Cuantificadores en materia de lógica.

3.1.5. Giuseppe Peano

3.1.5.1. Conjunto de signos.

3.1.5.2. Cuantificador universal.

3.1.5.2.1. "para todo x, x pertenece a A si p(x)"

3.1.6. Bertrand Russell y Alfred North Whitehead

3.1.6.1. Las matemáticas se deriva de la lógica.

3.1.6.2. Lógica de predicados.

3.1.7. Kurt Gödel.

3.1.7.1. Teorema de las proposiciones indecidibles.

3.1.7.1.1. Diseño de circuitos eléctricos.

3.1.7.2. Aportaciones para la creación de las modernas computadoras electrónicas digitales.

3.1.8. Alan Mathison Turing.

3.1.8.1. Algoritmo.

3.1.8.2. Creador de una maquina capaz de resolver problemas matemáticos que pudieran ser expresados mediante un algoritmo.

3.1.9. John McCarthy.

3.1.9.1. Padre de la inteligencia artificial.

3.1.9.2. 1958, lenguaje declarativo LISP (LISt Processing language)