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Matemáticas por Mind Map: Matemáticas

1. Estadistica

1.1. Variables

1.1.1. Cualitativas

1.1.1.1. Nominal

1.1.1.1.1. NO orden

1.1.1.2. Ordinal

1.1.1.2.1. orden

1.1.2. Cuantitativas

1.1.2.1. Discreta

1.1.2.1.1. Numeros enteros

1.1.2.2. Continua

1.1.2.2.1. Todos los numeros

1.2. Medidas

1.2.1. De posición

1.2.1.1. Tipos

1.2.1.1.1. Cuartiles

1.2.1.1.2. Deciles

1.2.1.1.3. Percentiles

1.2.1.2. Calcular

1.2.1.2.1. Intervalo

1.2.1.2.2. No Intervalo

1.2.2. Tendencia Central

1.2.2.1. Intervalo

1.2.2.1.1. Mo

1.2.2.1.2. x̄

1.2.2.1.3. Me

1.2.2.2. No Intervalo

1.2.2.2.1. Mo

1.2.2.2.2. x̄

1.2.2.2.3. Me

1.2.3. Dispersión

1.2.3.1. Intervalo

1.2.3.1.1. R

1.2.3.1.2. Dm

1.2.3.1.3. S^2

1.2.3.1.4. S

1.2.3.2. No Intervalo

1.2.3.2.1. R

1.2.3.2.2. Dm

1.2.3.2.3. S^2

1.2.3.2.4. S

2. Probabilidades

2.1. Experimentos

2.1.1. Aleatorios

2.1.1.1. el resultado es impredecible

2.1.2. Deterministas

2.1.2.1. un resultado POSIBLE

2.2. Eventos o Sucesos

2.2.1. Equiprobables

2.2.1.1. MISMA probabilidad de ocurrir

2.2.2. Seguro

2.2.2.1. SIEMPRE va a ocurrir

2.2.3. Imposible

2.2.3.1. NO puede ocurrir

2.2.4. Complementarios

2.2.4.1. eventos que no tienen elementos en común pero al juntarlos completan el espacio muestral

2.3. Ley de Laplace

2.3.1. Calcular la probabilidad de algo

2.3.1.1. n° de casos favorables / n° de casos probables

3. Números reales

3.1. Aproximación

3.1.1. Truncamiento

3.1.1.1. ej: 2,728 a la centésima

3.1.1.1.1. 2,72

3.1.2. Redondeo

3.1.2.1. ej:: 2,728 a la centésima

3.1.2.1.1. 2,73

3.1.3. Defecto

3.1.3.1. n° menor, mas cercano

3.1.3.1.1. ej: 2,728 a la centésima

3.1.4. Exceso

3.1.4.1. n° mayor , mas cercano

3.1.4.1.1. ej: 2,728 a la centésima

3.2. Orden

3.2.1. ej: raiz de 5, raiz de 6 y raiz de 7

3.2.1.1. lo elevas a 2 y queda 5, 6 y 7

3.2.1.1.1. 7,6,5

3.2.2. raiz de -5, -6 y -7

3.2.2.1. lo elevas a dos y queda -5,-6 y -7

3.2.2.1.1. -5,-6 y -7

3.3. Racionales

3.3.1. decimal

3.3.1.1. ej: 0,8 8/10= 4/5

3.3.2. Periódico

3.3.2.1. 0,888=8-0/9=8/9

3.3.3. Semiperiódico

3.3.3.1. ej: 0,1888=18-1/90= 17/90

3.4. Operaciones

3.4.1. Racional y Racional

3.4.1.1. siempre da racional excepto DIVISIÓN POR 0

3.4.2. Irracional y Iraccional

3.4.2.1. racional o irracional

3.4.3. Racional e Irracional

3.4.3.1. Irracional excepto MULTIPLICACIÓN O DIVISIÓN POR 0

3.5. Conjuntos

3.5.1. Irracionales

3.5.2. Naturales

3.5.2.1. Cardinales

3.5.2.1.1. Enteros

4. Álgebra

4.1. Grado

4.1.1. suma de los exponentes del factor literal

4.2. Coeficiente númerico

4.2.1. todos los número en un término

4.3. Factor literal

4.3.1. todas las letras del término

4.4. Expresiones algebraicas

4.4.1. monomio

4.4.2. binomio

4.4.3. trinomio

4.4.4. polinomio

4.5. Productos notables

4.5.1. Suma por diferencia

4.5.1.1. 2 binomios con los mismos términos: uno es + y el otro -

4.5.1.1.1. (a+b)(a-b)= a^2 - b^2

4.5.2. Binomio con término común

4.5.2.1. multiplicación de dos binomios con Un término en común

4.5.2.1.1. (x+a)(x+b)=x^2 + (a+b)*x + ab

4.5.2.1.2. (x-a)(x+b)= x^2 +(-a + b) * x - ab

4.5.2.1.3. (x-a)(x-b)= x^2 +(-a + -b) * x +ab

4.5.3. Cuadrado del binomio

4.5.3.1. multiplicación de dos binomios iguales

4.5.3.1.1. (a+b)^2= a^2 +2ab + b^2

4.5.3.1.2. (a-b)^2=a^2 - 2ab + b^2

4.5.4. Cubo del binomio

4.5.4.1. multiplicación de 3 binomios iguales

4.5.4.1.1. (a+b)^3= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

4.5.4.1.2. (a-b)= a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

4.5.5. Cuadrado de un trinomio

4.5.5.1. (a + b +c)^2= a^2 +b^2 + c^2 + 2ab + 2ac +2bc

4.6. Factorización

4.6.1. Factor común

4.6.1.1. se puede usar siempre que hay un MCD

4.6.2. Diferencia de cuadrados

4.6.2.1. tiene que tener: una diferencia y 2 términos al cuadrado

4.6.2.1.1. P.N: Suma por diferencia

4.6.3. De trinomios

4.6.3.1. Trinomio ordenado con coeficiente"x" un cuadrado exacto

4.6.3.1.1. TIene 3 términos , uno al cuadrado y 2 sumables y multiplicables

4.6.3.2. Trinomio cuadrado perfecto

4.6.3.2.1. tiene 3 términos, 2 cuadrados positivos que al multiplicarse por 2 den 2ab

4.6.3.3. Trinomio al cuadrado con coeficiente "x" no exacto

4.6.3.3.1. ej<. 3x^2 + 14x +8 =/* 3/3

4.6.4. Suma y diferencia de cubos

4.6.4.1. x^3 + y^3= (x+y)(x^2 - xy + y^2)

4.6.4.1.1. x^3 - y^3=(x-y)(x^2 + xy + y^2)

4.6.5. Factor común por agrupación

4.6.5.1. xc + xd+ yc +yd=(c + d ) ( x + y )

4.7. Restricciones en fracciones algebraicas

4.7.1. Indefinida

4.7.1.1. denominador 0

4.7.2. Nula

4.7.2.1. numerador 0

4.7.3. indeterminada

4.7.3.1. numerador y denominador 0

4.8. Simplificacion de fracciones algebraicas

4.8.1. divisores comunes entre el numerador y denominador , Solo se puede simplifar cuando se esta multiplicando NO CON + NI -

4.9. Multiplicación y división de fracciones algebraicas

4.9.1. Multiplicar

4.9.1.1. 1) factorizar 2) simplificar 3) multiplicar

4.9.2. Dividir

4.9.2.1. !) expresarla como una multiplicación 2) factorizar 3) simplificar 4) multiplicar

4.10. Adición y sustracción de fracciones algebraicas

4.10.1. MCM

4.10.1.1. 1) Factorizar 2) multiplicar los factores encontrados, si hay uno repetido se usa el de mayor exponente

4.10.2. Igual denominador

4.10.2.1. se conserva el denominador y se suman los numeradores

4.10.3. Distinto denominador

4.10.3.1. 1) encontrar el MCM entre los denominadores y amplificando las fracciones para igualar el denominador

4.11. Ecuaciones algebraicas fraccionarias

4.11.1. Hay que calcular el MCM entre los denominadores y amplificar ( nuevo)

4.11.1.1. hay que dejar la incógnita sola en un lado y despejar

4.12. Ecuaciones literales

4.12.1. ecuaciones en las que aparece una o mas letras y solo una se debe despejar

5. Simbologia:

5.1. R: rango

5.2. Dm: Desviación media

5.3. S^2: Varianza

5.4. S: desviación estándar

5.5. Me: mediana

5.6. Mc: marca de clase

5.7. n: total de datos

5.8. Mo : moda

5.9. x̄: media aritmética

5.10. j%: porcentaje

5.11. Linf: limite inferior del intervalo medinal

5.12. Fanterior: frecuencia absoluta acumulada limite anterior

5.13. Fmedinal: FRECUENCIA ABSOLUTA INTERVALO MEDINAL

5.14. α: amplitud

5.15. banderas: para diferenciar que es mas importante que lo que esta despues de el

5.16. ^2: elevado a algo en ese caso a 2

5.17. P.N: producto notable

6. Reales