Historia de la teoría de probabilidad

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Historia de la teoría de probabilidad por Mind Map: Historia de la teoría de probabilidad

1. Experimento aleatorio

1.1. Un fenómeno aleatorio, es por tanto, aquel cuyo resultado está fuera de control y que depende del azar.

2. Espacio Muestral

2.1. Espacio muestral es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.

3. Sucesos o Eventos

3.1. Suceso o Evento de un fenómeno o experimento aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral S

4. Operaciones entre eventos

4.1. Usamos las operaciones básicas de conjuntos, tales como uniones, intersecciones y complementos, para formar otros eventos de interés, denominados eventos o sucesos

5. La teoría de la probabilidad se inició con el análisis de los juegos de azar. Sus principales pioneros fueron:

5.1. Pascal y Fermat (1654)

5.1.1. Matematizar situaciones en los juegos de azar.

5.2. Problema de los partidos, reparto de apuestas en un juego interrumpido

5.2.1. Comienzan a aplicar métodos matemáticos para resolver problemas de juegos de azar con cartas y dados.

5.3. Cardano (1501-1576)

5.4. Pierre de Fermat (1601-1665) y Blaise Pascal (1623-1662)

5.4.1. Dieron los primeros elementos de cálculo de probabilidades.

5.5. Jacques Bernoulli (1654-1705)

5.5.1. Teoría de combinaciones y permutaciones. Aplicación de la probabilidad a problemas de economía y moral.

5.6. Permutaciones y variaciones

5.6.1. Una permutación de los elementos es un acomodo u ORDENAMIENTO de ellos

6. AXIOMAS DE PROBABILIDAD: Los axiomas no determinan las probabilidades, lo que hacen es facilitar el cálculo de las probabilidades de algunos eventos a partir del conocimiento de las probabilidades de otros.

6.1. Regla de la adicion

6.1.1. Si dos eventos son mutuamente excluyentes, podemos expresar esta probabilidad haciendo uso de la regla de adición. la regla de la adición para calcular P(AUB)

6.2. Regla de la multiplicacion

6.2.1. En esta sección se desarrollará una regla para determinar P (AnB), esto es, la probabilidad de que el evento A ocurra en un primer experimento y el evento B ocurra en un segundo .experimento.

7. Contenido

7.1. de un evento es la suma exhaustiva de las probabilidades de todos los casos mutuamente excluyentes que conducen a dicho evento

8. TEOEMA DE BAYES

8.1. En el año 1763, dos años después de la muerte de Thomas Bayes (1702-1761), se publicó una memoria en la que aparece, por vez primera, la determinación de la probabilidad de las causas a partir de los efectos que han podido ser observados. El cálculo de dichas probabilidades recibe el nombre de teorema de Bayes.