GEOMETRIA EUCLIDIANA

LICENCIATURA EN MATEMATICAS. GEOMETRIA EUCLIDIANA ANYER-MAT

Comienza Ya. Es Gratis
ó regístrate con tu dirección de correo electrónico
Rocket clouds
GEOMETRIA EUCLIDIANA por Mind Map: GEOMETRIA EUCLIDIANA

1. Libro: Los elementos de la geometría Euclidiana

2. CONCEPTOS

2.1. Punto

2.1.1. Es lo que no tiene partes.

2.2. Linea

2.2.1. Longitud sun anchura.

2.3. Linea recta

2.3.1. Lo que ya se igual sobre sus puntos.

2.4. Superficie

2.4.1. Lo que solo tiene largo y ancho.

2.5. Superficie plana

2.5.1. Es lo que ya se por igual sobre sus rectas.

2.6. Angulo plano

2.6.1. Inclinación de dos rectas que se encuentran en un plano.

2.7. Limite

2.7.1. Es el extremo de algo.

2.8. Figura

2.8.1. Es el comprendido por uno o varios limites.

3. POSTULADOS

3.1. 1.

3.1.1. Trazar una línea recta desde un punto cualquiera a otro punto cualquiera.

3.2. 2.

3.2.1. Prolongar de una manera ilimitada en línea recta una recta limitada.

3.3. 3.

3.3.1. Describir un circulo para cada centro y cada radio.

3.4. 4.

3.4.1. Todos los angulos rectos son iguales

3.5. 5.

3.5.1. Si una recta al incidir sobre otras dos, forman del mismo lado ángulos internos menores que dos rectos, las dos rectas prolongadas al infinito se encontraran en el lado en que estén los ángulos menores que dos rectos.

4. SISTEMA EXIOMATICO

4.1. Conjunto finito de enunciados verdaderos sin demostración.

4.1.1. T(X,S,Ai,L)

4.1.1.1. X:

4.1.1.1.1. Conjunto de objetos en un mundo objetivo.

4.1.1.2. S:

4.1.1.2.1. Conjunto de símbolos que describen a los objetos.

4.1.1.3. Ai:

4.1.1.3.1. Conjunto de símbolos que describen a los objetos.

4.1.1.4. L:

4.1.1.4.1. Lógica aceptada en el sistema.

4.2. PROPÓCICIONES ESENCIALES DE HILBER

4.2.1. Consistente

4.2.1.1. No se desprenden consecuencias lógicas contadictorias

4.2.2. Completo

4.2.2.1. Las herramientas o procedimientos del sistema son suficientes para poder probar cualquier problema.

4.2.3. Decidibles

4.2.3.1. De existir un proceso en T tal que decida si el teorema se puede o no demostrar antes de realizarlo.

4.3. PROPIEDADES

4.3.1. Independencia

4.3.1.1. Los axiomas no deben estar consistidos unos en otros.

4.3.2. Minimalidad

4.3.2.1. El sistema debe de tener el menor numero de axiomas posibles

4.3.3. No implicación

4.3.3.1. Los axiomas no se implican si son contradictorios.

5. PRIMEROS PRINCIPIOS

5.1. PUNTO

5.1.1. |X,Y|,X,Y∈R

5.1.1.1. R

5.2. LINEA

5.2.1. Ax + By + C=0 → (A,B,C)

5.3. CIRCUNFERENCIA

5.3.1. X^2+Y^2+Axy+Bx+Cy+D=0 →(1,A,B,C,D)

5.4. PLANO

5.4.1. Ax + By + Cz + D=0 →(ABCD)