MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES

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MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES por Mind Map: MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES

1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

1.1. son valores que se ubican al centro de un conjunto de datos ordenados según su magnitud. generalmente se utiliza 4 de estos valores también conocidos como la medida aritmética, la mediana, la moda.

1.1.1. Media aritmética

1.1.1.1. Es la medida más conocida y la más fácil de calcular. Se define como la suma de los valores de una cantidad dada de números dividido entre la cantidad de números. n = cantidad de elementos Xi = valor de cada elemento x= media aritmética, o simplemente media

1.1.2. MEDIANA

1.1.2.1. Es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos, que deben estar ordenados, de esta manera la mitad de la observaciones es menor que la mediana y la otra mitad es mayor que la mediana, resulta muy apropiada cuando se poseen observaciones extremas.

1.1.2.1.1. La mediana se simboliza como Me. Es menos usada que la media aritmética. Para su cálculo es necesario que los datos estén ordenados. Cuando la cantidad de datos es impar, fácilmente se identifica la mediana; pero cuando el número de datos es par, la mediana se calcula hallando el valor medio entre los dos valores centrales y no coincidirá con ninguno de los valores del conjunto de datos.

1.1.3. MODA

1.1.3.1. Se considera como el valor más representativo o típico de una serie de valores. Es simbolizada como Mo. Si dos valores tienen la misma frecuencia se dice que el conjunto es bimodal. Cuando más de dos valores ocurren con la misma frecuencia y ésta es la más alta, todos los valores son modas, por lo que el conjunto de datos recibe el nombre de multimodal.

2. MEDIDAS DE DISPERSIÓN Y APUNTAMIENTO

2.1. las medidas de dispersión entregan información sobre la variación de la variable, pretenden resumir en un solo valor la dispersión que tiene un conjunto de datos.

2.1.1. RANGO DE VARIACIÓN: Se trata de la diferencia entre el límite superior y el límite inferior de un conjunto de datos. Es la medida de dispersión más fácil de calcular, sólo requiere que los datos estén ordenados.

2.1.1.1. • Rango intercuartílico que consiste en determinar la diferencia entre el tercer cuartil y el primero. QD=Q3-QI • El rango semiintercuartílico o desviación cuartil se obtiene calculando el rango intercuartílico y dividiendo este entre dos. Q2=Q3-QI/2 • Rango interdecil corresponde a la diferencia entre el noveno y el primer decil DR=D9-D1

2.1.2. VARIACIÓN: Es una de las medidas más usadas en estadística, ella a su vez da origen a otra mucho más significativa: la desviación típica o estándar

2.1.3. DESVIACIÓN ESTÁNDAR: Esta medida se obtiene extrayendo la raíz cuadrada de la varianza, tomando siempre el valor positivo. Se simboliza por s en la muestra y σ en la población. Esta es la medida de dispersión más conocida y más utilizada en el análisis de datos estadísticos.

2.1.4. COEFICIENTE DE VARIACIÓN: Las medidas de dispersión que se han estudiado son medidas absolutas y se expresan en las mismas unidades con las que se mide la variable.

3. MEDIDAS DE ASIMETRÍA Y APUNTAMIENTO

3.1. En la distribución asimétricas la media se corre en el sentido del alargamiento o sesgo por efecto de las frecuencias y de los valores extremos de la variable la mediana también se corre pero menos que la media ya que en ella solo influyen las frecuencias, ni por los valores extremos.

3.1.1. • La distribución es asimétrica positiva cunado presenta un alargamiento o sesgo a la derecha y: Mo<Me<x • Será asimétrica negativa cuando presenta un alargamiento o sesgo a la izquierda y: x<Me<Mo

4. MEDIDAS DE POSICIÓN

4.1. nos permiten conocer otros puntos o datos importantes y característicos de los valores del estudio estadístico.

4.1.1. CUARTILES Dividen a la población de datos en cuatro partes iguales, correspondiendo cada uno de ellos al 25% de los datos. Tenemos por tanto tres cuartiles que denotamos como Q1, Q2, Q3, y se les llama primer, segundo y tercer cuartil. El segundo cuartil coincide con la mediana.

4.1.1.1. Q1 o primer cuartil: hace referencia al 25% de los valores del estudio. Q2 o segundo cuartil: hace referencia al 50% de los valores del estudio. Q3 o tercer cuartil: hace referencia al 75% de los valores del estudio.

4.1.2. DECILES Dividen la distribución de datos en 10 partes iguales, correspondiendo cada uno al 10% de los datos. Tendríamos, por tanto, nueve deciles que denotamos por D1, D2, D3, ..., D9 El quinto decil coincide con la mediana.

4.1.2.1. PERCENTILES sería lo mismo que los cuartiles pero dividiendo todos los datos en 100 partes. Así pues, el percentil 60 (P60) sería el valor que pasa del 0,6 en el Hi y representaría al 60% de la población.