MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES

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MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES por Mind Map: MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES

1. Tipos de medidas de dispersión

1.1. Medidas de dispersión absolutas

1.1.1. Rango

1.1.1.1. El rango o recorrido de una distribución es la diferencia entre el valor máximo y mínimo, es decir, Re = xmax − xmin.

1.1.1.1.1. La principal desventaja de este tipo de medida de dispersión es que únicamente tiene en cuenta dos valores de la variable.

1.1.2. Varianza (S2X)

1.1.2.1. Con la varianza se pretende medir la dispersión que presentan los valores de la variable respecto de su media.

1.1.2.1.1. Cuanto mayor sea la varianza, cuanto mayor sea la dispersión, menos representativa resultará ser la media.

1.1.3. Desviación típica

1.1.3.1. Es la raíz cuadrada de la varianza con signo positivo

1.2. Medidas de dispersión relativas

1.2.1. Coeficiente de variación

1.2.1.1. se utiliza para comparar la dispersión entre dos o más distribuciones, independientemente del valor de sus medias y de la unidad de medida de las variables.

1.2.1.1.1. Cuanto más próximo a cero se encuentre el coeficiente de variación menor será la dispersión (relativa) y mejor la representatividad de la media aritmética.

2. Si los distintos valores de la distribución se encuentran próximos entre sí, estos presentarán poca dispersión o variabilidad; si están alejados, mostrarán mucha dispersión.

3. MEDIDAS DE POSICIÓN: las medidas de posición indican un valor de la variable en torno al cual se sitúan un grupo de observaciones

3.1. Es aquel valor de la variable que corresponde a una frecuencia acumulada igual a N / 2.

3.2. Medidas de tendencia central

3.2.1. Media Aritmética (X)

3.2.1.1. Se calcula sumando todos los componentes y dividiendo el resultado entre el numero de componentes.

3.2.1.2. Sólo se puede calcular la variable estadística de naturaleza cuantitativa.

3.2.1.3. Se puede utilizar si los datos con los que se trabaja son de naturaleza aditiva, es decir, que al sumar todos los valores, estos representen el total de la población.

3.2.2. Media Armónica (H)

3.2.2.1. Es la reciproca de la aritmética

3.2.2.2. La media armónica es muy influenciable por los valores extremos de la serie, especialmente los más pequeños.

3.2.2.2.1. Se utiliza para los conjuntos de datos que consisten en las tasas de cambios, como la velocidad.

3.2.3. Media Geométrica (G)

3.2.3.1. Es la raíz enésima del producto de todos los datos.

3.2.4. Mediana (Me)

3.2.4.1. Es un valor del recorrido de la variable que deja el mismo número de observaciones a su izquierda y a su derecha.

3.2.4.2. Distribuciones de frecuencias de valores sin agrupar

3.2.4.2.1. Distribución de frecuencias unitarias:

3.2.4.2.2. Distribución de frecuencias no unitarias:

3.2.4.3. Distribuciones de frecuencias agrupadas

3.2.4.3.1. El problema se resuelve obteniendo el intervalo mediano, el primero cuya frecuencia absoluta no alcanza ni sobrepasa N / 2.

3.2.5. Moda (Mo)

3.2.5.1. Distribuciones de frecuencias de valores agrupados

3.2.5.1.1. Cuando se trabaja con valores agrupados en intervalos, lo más sencillo para determinar el valor modal consiste en dibujar el histograma.

3.2.5.2. Distribuciones de frecuencias de valores sin agrupar

3.2.5.2.1. Hay que fijarse en cuál es el valor de la variable que más se repite, el de mayor frecuencia.

3.3. Medidas de tendencia no central

3.3.1. Cuantiles

3.3.1.1. Valores de la variable, ordenados en sentido creciente, dividen la distribución en partes, de tal manera que cada una de ellas contiene el mismo numero de frecuencias.

3.3.1.2. Dividen la distribución de frecuencias en

3.3.1.2.1. Cuartiles (k = 4) (4 partes)

3.3.1.2.2. Deciles (k = 10) (10 partes)

3.3.1.2.3. Percentiles (k = 100) (100 partes)

4. MEDIDAS DE DISPERSIÓN: El término dispersión o variabilidad hace referencia a cómo de distantes, de separados, se encuentran los datos