Medidas estadisticas univariantes

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Medidas estadisticas univariantes por Mind Map: Medidas estadisticas univariantes

1. Medidas de dispersión

1.1. Las medidas de dispersión entregan información sobre la variación de la variable, pretenden resumir en un solo valor, la dispresión que tiene un solo conjunto de datos. Las medidas de dispersión mas utilizadas son: Rango de variación,varianza, desviación estandar, coheficiente de variación.

1.1.1. Rango de variación

1.1.1.1. Se trata de la diferencia entre el limite superior y el limite inferior de un conjunto de datos.

1.1.2. Varianza

1.1.2.1. Es la medida estadistia que mide la dispersión de los valores respecto a un valor central (media), es decir, es el cuadrado de las desviaciones. Se simboliza S^2 para la varianza muestral y^2 para la varianza poblacional.

1.1.3. Desviación media

1.1.3.1. Se define como la media aritmetica de las desviaciones respecto a la media, tomadas en valor absoluto. Es una de las medidas mas faciles de calcular y por ello muy usada. Ella toma todos los valores de la variable y es menos afectada que la desviación estandar por los valores extremos. Su valor siempre sera menor que el de la desviación estandar.

1.1.4. Coheficiente de variación

1.1.4.1. Cuando se desea hacer referencia al tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coheficiente de variación. Su formula expresa la desviación estandar como porcentaje de la media aritmetica, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación tipica o estandar. CV=s/x * 100%

2. Medidas de posición

2.1. Medidas de posición central

2.1.1. Las mas importantes son

2.1.1.1. Media aritmetica

2.1.1.2. Media Geometrica

2.1.1.3. Media Armónica

2.1.1.4. Medias ponderadas

2.1.1.5. Mediana

2.1.1.6. Moda

2.2. Medidas de posición no central

2.2.1. No refleja ninguna tendencua central

2.2.2. Cuantiles

2.2.2.1. Valores de la variable, ordenados en sentido creciente, dividen la distribución en partes, de tal manera que cada una de ellas contiene el mismo número de frecuencias.

2.2.2.2. Dividen la distribución de frecuencias en

2.2.2.2.1. cuartiles (4 partes

2.2.2.2.2. Deciles (10 partes)

2.2.2.2.3. Percentiles (100 partes)

3. medidas de tendencias cenral

3.1. Medidas de tendencias central son valores que se ubican al centro de un conjuento de datos ordenados segun su magnitud. Generalmente se utilizan valores como la media aritmedica, la mediana, la moda.

3.1.1. La media aritmetica

3.1.1.1. La media aritmetica es la medida de posicion utilizada con mas frecuencia. Si se tienen n valores de observaciones, la media aritmeitca es la suma de todos y cada uno de los valores dividida entre el total de valores. Lo que indica que puede ser afectada por lo valores extremos, por lo que puede dar una imagen distorcionada de la información de los datos.

3.1.2. La mediana

3.1.2.1. Es el valor que ocupa la posicion central en un conjunto de datos, que deben estar ordenados, de esta manera la mitad de las observaciones es menor que la mediana y la otra mitad es mayor que la mediana resulta muy apropiada cuando se poseen observaciones extremas.

3.1.2.1.1. La media se simboliza como Me. Para sus calculos es necesario que todos sus datos esten ordenados. Cuando la cantidad de datos es impar, facilmente se identifica la mediana; pero cuando el nuemro de datos es par la mediana se calcula hallando el valor medio entre los dos valores centrales y no coincidira con ninguno de los valores del conjunto de datos.

3.1.3. La moda

3.1.3.1. Es el valor de un conjunto de datos que aparece con mayor frecuencia. No depende de valores extremos, pero es mas variable que la mediana y la media.

3.1.3.1.1. Se simboliza como Mo. Si dos valores tienen la misma frecuencia se dice que el conjunto es bimodal. Cuando mas de dos valores ocurren con la misma frecuncia y esta es la mas alta, todos los valores son modas, por lo que el conjunto de datos recibe el nombre de multimodal.