Historia del Conepto de Grupo

1. Betti (1851)

1.1. Relaciono las teorías de las permutaciones y la de ecuaciones

1.2. Fue el primero en probar que el grupo de galois asociado a una ecuación era de hecho un grupo de permutaciones

2. Jordan

2.1. Entendió claramente la importancia de los grupos de permutaciones

2.2. Definio el isomorfismo de grupos

2.3. Probó el teorema (hoy llamdo Jordan-Holder)

2.4. Generalizo el concepto de grupos abstractos (1989)

3. Rufini (1769)

3.1. Introduce los grupos de permutaciones basados en el trabajo de Lafranje

3.2. Divide sus permutaciones en simples y compuestas

3.3. En 1802 mostró que el grupo de permutaciones asociado a una ecuación irreducible es un subgrupo transitivo

4. Cauchy

4.1. En 1815 estudia las permutaciones de las raices de ecuaciones

4.2. Introduce la notación de potencias positivas o negativas (incluida la potencia 0)

4.3. Define el orden de una permutación

4.4. Introduce la notación de ciclo actual y usa el término de sustitución conjugadas

5. Abel (1824)

5.1. Dio la primera prueba aceptada de irresolubilidad de la quíntica general

6. En 1791 Euler analiza

6.1. Modulo de potencias aunque no lo escribió en teoría de grupo

6.2. Di un ejemplo de descomposición de un grupo abeliano

6.3. Probó el teorema del langraje

7. Glauss (1801)

7.1. Probó resultados de aritmética modular

7.2. Probó que existe subgrupos para cada divisor del orden de un grupo cíclico

7.3. Analizo las formas cuadraticas binarias con coeficientes enteros

7.4. Probó la propiedad asociativa del producto de clases

7.5. Obtuvo un grupo Abeliano finito

8. Schering (1869)

8.1. Encontró un sistema de generadores para el grupo abeliano

8.2. Estudio las permutaciones

8.3. Encontró las hoy llamadas resolventes del lagranje

9. Galois (1831)

9.1. Probo el grupo de Galois de la ecuación

9.2. En 1832 descubrió que ciertos subgrupos hoy llamados subgrupos normales eran fundamentales en su demostración

9.3. LLamó descomposición propia a la descomposición de clases adjuntas

9.4. Demostró que el primer grupo simple o Abeliano tenia orden 60

10. Klein (1872)

10.1. Expuso el program de Erlange