Triángulos

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Triángulos por Mind Map: Triángulos

1. Concepto

1.1. El triángulo es un polígono de tres lados que da origen a tres vértices y tres ángulos internos.

2. Que es un Bicetriz

2.1. La bisectriz de un ángulo es la semirrecta con origen en el vértice del ángulo y que lo divide en dos ángulos de igual medida. Es una recta si se considera como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan, es decir, están a la misma distancia de los lados del ángulo bisecado.

3. Características

3.1. El triángulo es un polígono, una figura geométrica plana, delimitado por tres segmentos de recta (llamados lados) que se interceptan en tres puntos no alineados (llamados vértices). Por lo tanto todos los triángulos tienes tres lados, tres vértices y tres ángulos internos.

4. Mediatriz

4.1. Que es

4.1.1. Recta perpendicular a un segmento que se traza en su punto medio En el área de la geometría existen diferentes e importantes aplicaciones y una de ellas es la mediatriz, la cual es utilizada para poder hacer una determinación del circuncentro de los polígonos cíclicos, esto porque por definición, la recta que pasa por el punto medio de un segmento que está ubicado dentro de la circunferencia inscrita en el polígono necesariamente pasará por su centro. Cuando nos referimos a una circunferencia, cualquier mediatriz de una cuerda que pertenezca a esta pasará por su centro. La mediatriz es uno de los objetos geométricos más importantes en otras construcciones más complejas

5. Tipos de triángulos según sus ángulos

5.1. Triángulo rectángulo

5.1.1. Triángulo rectángulo: uno de sus ángulos es de 90º. Los otros dos son agudos (menores de 90º).

5.2. Triángulo oblicuangulo

5.2.1. Triángulo oblicuángulo: no tiene ningún ángulo recto (90°). Són triángulos oblicuángulos los triángulos acutángulos y los triángulos obtusángulos.

5.3. Triángulo acutangulo

5.3.1. Triángulo acutángulo: los tres ángulos son agudos (menores de 90º).

5.4. Triángulo optusangulo

5.4.1. Triángulo obtusángulo: uno de sus ángulos es mayor a 90º. Los otros dos son agudos (menores de 90º).

6. Tipos de triángulos y sus características

6.1. Triángulo equilátero

6.1.1. Triángulo equilátero: tiene todos sus lados iguales. Por tanto, sus ángulos también son los tres iguales. Es decir: Como todos los ángulos son iguales y suman 180º (¿por qué suman 180º?), todos son de 60º (α=β=γ=60º).

6.2. Triángulo isósceles

6.2.1. Triángulo isósceles: tiene dos lados iguales. Por lo tanto, dos de sus ángulos también son iguales.

6.3. Triángulo escaleno

6.3.1. Triángulo escaleno: los tres lados son desiguales, por lo que los tres ángulos también son diferentes.

7. Incentro

7.1. El incentro es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo, por lo que la distancia a cada uno de sus lados es la misma (el radio de dicha circunferencia). Más concretamente, es el punto de intersección de las bisectrices de cada uno de los ángulos del triángulo (siendo una bisectriz la recta que divide a un ángulo en dos ángulos iguales), por lo que para representarlo gráficamente debemos dibujar las tres bisectrices y localizar el punto de intersección de las mismas