MATEMÁTICAS

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MATEMÁTICAS por Mind Map: MATEMÁTICAS

1. Conjuntos de números

1.1. Reales (R)

1.1.1. Racionales (Q)

1.1.1.1. Enteros (Z)

1.1.1.1.1. Naturales (N)

1.1.1.1.2. Naturales Negativos

1.1.1.2. Fraccionarios

1.1.1.2.1. (½, ¼, ¾, 0.5, 0.125 )

1.1.2. Irracionales (I)

1.1.2.1. √2, √3, π

2. OPERACIONES

2.1. Adición

2.1.1. Es una operación binaria en la que dos números llamados sumandos, se reúnen en uno solo llamado suma.

2.2. Sustracción

2.2.1. La resta se compone por el minuendo que es el elemento total que queremos sustraer, el sustraendo que es la cantidad que queremos restar y la diferencia que es el resultado final de la resta.

2.3. Multiplicación

2.3.1. Es una suma abreviada de sumandos iguales. El sumando que se repite es llamado multiplicando, el número que indica las veces que se toma dicho sumando es llamado multiplicador. El multiplicando y el multiplicador son llamados factores El resultado se llama producto.

2.4. División

2.4.1. Es una operación inversa de la multiplicación que consiste en calcular el valor de un factor en una multiplicación donde se conoce un factor y el producto.

3. PROPIEDADES

3.1. Asociativa

3.1.1. Cuales quiera que sean los números a, b y c, siempre se cumple la siguiente igualdad: (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b

3.1.2. En la multiplicación el resultado no varía aunque cambies el orden de multiplicar los números. El orden de asociar los factores no influye en el producto final de la operación. (a x b) x c = a x (b x c) = (a x c) x b

3.2. Conmutativa

3.2.1. En la suma dice que cuando dos números son sumados, el orden puede ser cambiado sin afectar el resultado. Por ejemplo, 30 + 25 da el mismo resultado que 25 + 30.

3.2.2. En la multiplicación dice que cuando dos números se multiplican, su orden puede cambiar sin afectar el resultado. Por ejemplo, 7 · 12 tiene el mismo producto que 12 · 7.

3.3. Distributiva

3.3.1. La multiplicación de un numero por una suma es igual a la suma de multiplicaciones de dicho numero por cada uno de los sumados.

3.4. Modulativa

3.4.1. La propiedad modulativa es una propiedad de los números naturales por la cual, al hacer alguna de las operaciones básicas: suma, resta, multiplicación o división, de cualquier número, nos da como resultado el número original.

3.4.1.1. En la suma y en la resta el factor neutro es el 0

3.4.1.2. En la multiplicación el factor neutro es el 1

4. LOGICA MATEMATICA

4.1. Es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado

4.1.1. PROPOSICIONES

4.1.1.1. Simple

4.1.1.1.1. Tiene un solo significado y carece de conectivos lógicos

4.1.1.2. Compuestas

4.1.1.2.1. tienes dos o mas significados y contiene al menos un conectivo lógico

4.1.2. CONECTIVOS LÓGICOS

4.1.2.1. Conjuncion

4.1.2.2. Disyunción (Inclusiva o Débil)

4.1.2.3. Disyunción (Exclusiva o Fuerte)

4.1.2.4. Condicional

4.1.2.5. Bicondicional

4.1.2.6. Negacion