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PROBABILIDAD por Mind Map: PROBABILIDAD

1. EXPERIMENTOS ALEATORIOS

1.1. CLASES

1.1.1. Determinista: un experimento que siempre que se repita con las mismas condiciones iniciales se obtiene igual resultado. Aleatorio: cuando al repetirse con las mismas condiciones iniciales, no se puede predecir el resultado. (Ejemplo: lanzar un dado o extraer una carta).

1.1.1.1. ESPACIO MUESTRAL

1.1.1.1.1. Es el conjunto formado por todos los resultados posibles de un experimento o fenómeno aleatorio. Lo denotamos con la letra . Ejemplo: lanzar una moneda, lanzar dos dados

2. TÉCNICAS DE CONTEO

2.1. Si un evento A puede ocurrir de n1 maneras y una vez que este ha ocurrido, otro evento B puede n2 maneras diferentes entonces, el número total de formas diferentes en que ambos eventos pueden ocurrir en el orden indicado, es igual a n1 x n2.

2.2.  La técnica de la multiplicación

2.3.  La técnica aditiva

2.4.  La técnica de la suma o Adición

2.5.  La técnica de la permutación

2.6.  La técnica de la combinación.

3. TIPOS DE PROBABILIDAD

3.1. Probabilidad Clásica: la probabilidad clásica de un evento es la razón entre el número de casos favorables (suceso) y el número total de casos posibles (sucesos) .P(A)=1/n

3.2. Probabilidad Empírica o Frecuencial: es aquella que se determina de forma experimental, al repetir un experimento bajo las mismas condiciones Pf(A)= (número de veces que aparece A)/(número de veces que se realiza el experimento)

3.3. Probabilidad subjetiva: se refiere a la probabilidad de ocurrencia de un suceso basado en la experiencia previa, la opinión personal o la intuición del individuo.

4. AXIOMAS DE PROBABILIDAD

4.1. Regla de la Adición

4.1.1. Para eventos mutuamente excluyentes

4.1.2. P (A∪B)=P(A)+P(B)

4.1.3. Para eventos que no son mutuamente excluyentes

4.1.4. P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

4.2. Reglas de Multiplicación

4.2.1. Probabilidades bajo condiciones de independencia estadística

4.2.2. P(A∩B)=P(A)*P(B)

4.2.3. Probabilidades bajo condiciones de dependencia estadística

4.2.4. P(B∩A)=P(B/A)*P(A) Ó P(B∩A)=P(A/B)*P(B)

5. TEOREMAS DE PROBABILIDAD

5.1. TEOREMAS DE PROBABILIDAD

5.1.1. Es la suma exhaustiva de las probabilidades de todos los casos mutuamente excluyentes que conducen a dicho evento, P(B)=P(B∩A_1 )+P(B∩A_2 )+⋯+P(B∩A_n ) P(B)=P(B/A_1 )*P(A_1 )+P(B/A_2 )*P(A_2 )+⋯+P(B/A_n )*P(A_n)

5.2. TEOREMA DE BAYES

5.2.1. Nos expresa la posibilidad que ocurra un suceso determinado, condicionado a que el suceso ya ha ocurrido P(A_i/B)= (P(A_i )*P(B/A_i ))/(P(A_1 )*P(B/A_1 )+P(A_2 )*P(B/A_2 )+⋯+P(A_n )*P(B/A_n ))