Introducción a la Educación Matemática
Seminario de InvestigaciónRICARDO HERRERAUniversidad Industrial de Santander
1. José Ricardo Herrera Alfaro
2. Dos modos diferentes de entender la didáctica de la matemática: didáctica A y B
2.1. Aproximación de lo que se entiende hoy por didáctica de la matemática
2.1.1. Didáctica A: se ve como divulgación de las ideas, fijando la atención en la fase de la enseñanza
2.1.1.1. TODAS LAS EXPERIENCIAS TRABAJADAS RESPECTO A LA DIDÁCTICA VISTA COMO ARTE ESTÁN EN LA TIPOLOGÍA A
2.1.1.2. El investigador perteneciente a esta tipología es sensible al estudiante, es el centro de atención, pero su acción didáctica no está en el estudiante sino en el argumento en juego
2.1.1.3. Puede servir a plantear y a resolver problemas sobre mejorar la imagen de la matemática, activar el interés y motivación
2.1.1.4. También hay maestros de matemáticas que tienen problemas de imagen de la matemática por cuanto concierne a sí mismo, estudiantes, colegas y demás entes del entorno académico-institucional
2.1.1.4.1. Una imagen negativa de la matemática es nociva para el mismo maestro, se vuelven clases inútiles, repetitivas, aburridas
2.1.1.5. Los maestros que aplican un método de divulgación que capture la atención y vuelve agradable el hacer matemáticas, resultan más activos, positivos y convencidos
2.1.2. Didáctica B: vista como investigación empírica, fijando la atención en la fase del aprendizaje
3. Otros ejemplos de didáctica A
3.1. Forman parte de la tipología A los estudios y las ideaciones de instrumentos que pueden mejorar la enseñanza de la matemática
3.1.1. Números en color por Galeb Gattegno (1991-1988)
3.1.1.1. Cumplen la misma función que las regletas de Cuisenaire, tuvo una notable fortuna mundial en los años 70 y aún se halla presente en primaria
3.1.2. Laboratorios de matemática
3.1.2.1. Son laboratorios didácticos en los que los estudiantes construyen objetos concretos relacionados con la matemática
3.1.2.1.1. Máquinas eléctricas para hacer cálculos, instrumentos para estudiar las transformaciones geométricas, máquinas lógicas para estudiar los conectivos
3.1.2.1.2. Tiene indudables frutos en el plano didáctico-cognitivo, pues se instauran mecanismos relacionales y relaciones cognitivas de interés teórico
3.1.3. Minicomputadora
3.1.3.1. Consiste en un cuadro de papel subdividido en otros 4 cuadros, se presta a juegos de transformación de la base numérica dos a la de base diez y viceversa
3.1.4. Geoplano
3.1.4.1. Un cuadrado de madera idealmente cuadriculado con clavos en los vértices de tal cuadrícula, presentes aún en muchas escuelas
3.1.5. Ábaco multibase
3.1.5.1. Adecuado para hacer cálculos pasando de una base numérica a otra.
4. Didáctica A, como divulgación de las ideas
4.1. Es fundamental porque se puede imponer el uso de la historia de la matemática como instrumento didáctico
4.1.1. La historia como análisis crítico de la evolución de las ideas
4.1.1.1. Constituye un sector de interés por privilegiar sí no es al estudiante al menos al profesor.
4.1.2. La historia como desarrollo de los hechos
4.1.2.1. Explica los orígenes de las ideas, de los problemas, perpetua la evolución de la matemática como lo es hoy.
4.1.3. La historia como anecdótica
4.1.3.1. Los matemáticos, personajes que dedican su vida a temas misteriosos para los estudiantes, son seres humanos, cada uno con su propia historia, esto vuelve menos ajenos al estudiante, creando curiosidad alrededor de ellos y de su producto cultural.
5. La didáctica de la matemática como arte
5.1. Tiene como objeto de trabajo la enseñanza de la matemática
5.2. Tiene como objetivo crear situaciones para una mejor enseñanza de la matemática
5.3. Se tenía la actividad de enseñanza como una responsabilidad únicamente del profesor
5.3.1. pero en el fondo la atención y la motivación del estudiante es lo esencial para que el estudiante aprenda
5.4. Moreno Armella (1999)
5.4.1. La enseñanza, como simple proceso de instrucción, erraba en principio a la capacidad del estudiante de absorber lo que se dice bien.
5.4.1.1. Aunque autores sostienen que enseñar es un arte, fruto de dotes personales que no se pueden ni aprender ni transmitir
5.4.1.2. A pesar de ser una concepción perniciosa, si existen docentes que muestran dotes naturales en la comunicación y en atraer la atención del estudiante
5.4.1.2.1. Pero con formación e internacionalización de los saberes matemáticos a enseñar se puede asegurar que el docente cumpla a cabalidad su función.
5.5. Ejemplos de docentes ejerciendo la matemática como arte
5.5.1. Zoltan P. Dienes (1972)
5.5.1.1. El estudiante vive la matemática, no se limita a aprenderla, el maestro crea un ambiente favorable, adecuado, perfectamente estructurado
5.5.2. Emma Castelnuovo (1990)
5.5.2.1. Ven su forma de enseñar como un arte. trabaja el paralelogramo articulado con el cual se estudian muchas propiedades.
5.5.3. Maria Montessori (1870-1952)
5.5.3.1. Propicia ambientes artificiales creados a medida para ciertos aprendizajes específicos
6. Los contenidos de la didáctica
6.1. Los contenidos de la disciplina "d", establecidos por ella misma, por su historia
6.2. Los contenido como disciplina "Dd", tiene como objeto de estudio la sistematización de los elementos de la disciplina "d", pero los contenidos específicos de "Dd" no son más los contenidos de la disciplina "d", son nuevos con respecto a "d"
6.3. Los contenidos de otra teoría que se podría identificar en la que pone el problema de como pasar más allá del caso específico, de "d" a "Dd". se podría entonces comenzar a pensar en una didáctica general.
7. El sustantivo Didáctica
7.1. Es decir, que tiene existencia real e independiente como ámbito científico de investigación
7.2. Tiene varios significados en distintas partes del mundo.
7.3. No lo veían como una ciencia sino como "El arte de enseñar"
7.4. Se toman distintas formas para referirse a la didáctica pero ninguna es una denominación estable.
7.5. Las palabras nacen y se estabilizan en una comunidad por el uso que se dan a esas palabras y con el pasar de los años se internalizan incluso por fuera de esa comunidad
7.5.1. En francia, se usó el término Didáctica para distinguirla de la pedagogía
7.5.1.1. Concierne a la instrucción y de cualquier manera a la relación con la enseñanza
7.5.2. Se abre paso otra terminología: Matemática educativa
7.5.2.1. Se refiere al estudio de la matemática en ámbito didáctico entendida disciplina apta para educar. Se interesa en la matemática misma como instrumento para la educación