Unidad 2 Ecuaciones Lineales

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Unidad 2 Ecuaciones Lineales por Mind Map: Unidad 2 Ecuaciones Lineales

1. Son aquellas cuyo máximo exponente es 1

2. Pueden tener varias incógnitas, si están representadas con la misma letra poseen el mismo valor.

3. Simétrica: si tenemos una igualdad podemos invertirla a=b, b=a 2+2=4,4=2+2

4. A los elementos se les llama términos.

5. Suma y Resta: si tenemos una ecuación podemos sumar cualquier cantidad en ambos lados siempre y cuando ésta sea la misma. a+b a+x=b+x

6. -Identidad=siempre es cierta -Ecuación=solo es cierto para valores de incógnita

7. Numérica: Todas las letras son incógnitas

8. Literales: Además de incógnitas tiene letras con valores conocidos

9. Una vez despejada la incógnita basta con resolver las operaciones restantes.

10. El objetivo es despejar la variable, para esto pasamos los términos de un lado a otro

11. Propiedades de la igualdad

11.1. Transitiva: relaciona dos ecuaciones a=b,b=c - a=c Si dos cosas son iguales a una tercera las dos son iguales entre sí 2*3=6, 5+1=6 - 2*3=5+1

11.1.1. Reflexiva: cualquier cosa es igual a sí misma 1=1 a=a

11.2. Multiplicación y División: si tenemos una ecuación podemos multiplicar a ambos lados por la misma cantidad. a=b ax=bx a/x=b/x 1+1=2 1+1(2)=2(2)

11.3. Cancelación de suma o resta: si en una ecuación tenemos una misma cantidad sumando o restando en ambos lados la podemos cancelar.

11.4. Cancelación de multiplication y división: si en ecuación tenemos una misma cantidad multiplicando o dividiendo en ambos (que sea diferente de 0) la podemos cancelar.

11.5. Sustitución: si tenemos una ecuación y sabemos que alguna letra tiene algún valor podemos sustituir el valor en la igualdad.

12. Igualdad

12.1. Numérica

12.1.1. Sólo contiene números

12.2. Algebraica

12.2.1. Con expresiones algebraicas

13. Tipos de ecuaciones

13.1. Enteras: Tienen la variable en el numerador.

13.2. Fraccionaria: Variable en el denominador

13.3. Racionales: Contiene fracciones polinómicas

13.4. Irracionales: Variable aparece bajo el signo radical o con exponente

14. Ecuaciones de primer grado:

14.1. Resolver una ecuación quiere decir encontrar el valor de la variable desconocida

15. Partes de la ecuación:

15.1. La parte izquierda se llama primer miembro de la ecuación.

15.2. La parte derecha se llama segundo miembro de la ecuación.

16. Resolución:

16.1. Marta tiene 15 años, que es la tercera parte de la edad de su madre. ¿Qué edad tiene la madre de Marta? Solución Llamamos x a la edad de la madre. La tercera parte de la edad de la madre es la misma que la de Marta, es decir, 15. Escrito matemáticamente: x 3 = 15 Por tanto, la edad de la madre es x = 45.

16.1.1. Problemas

16.2. Siempre que pasamos un término de un lado a otro se debe convertir en la operación contraria

17. Aplicaciones