Unidad 2 Ecuaciones Lineales
por Mariana Fernandez
1. Simétrica: si tenemos una igualdad podemos invertirla a=b, b=a 2+2=4,4=2+2
2. Suma y Resta: si tenemos una ecuación podemos sumar cualquier cantidad en ambos lados siempre y cuando ésta sea la misma. a+b a+x=b+x
3. Numérica: Todas las letras son incógnitas
4. Literales: Además de incógnitas tiene letras con valores conocidos
5. Propiedades de la igualdad
5.1. Transitiva: relaciona dos ecuaciones a=b,b=c - a=c Si dos cosas son iguales a una tercera las dos son iguales entre sí 2*3=6, 5+1=6 - 2*3=5+1
5.1.1. Reflexiva: cualquier cosa es igual a sí misma 1=1 a=a
5.2. Multiplicación y División: si tenemos una ecuación podemos multiplicar a ambos lados por la misma cantidad. a=b ax=bx a/x=b/x 1+1=2 1+1(2)=2(2)
5.3. Cancelación de suma o resta: si en una ecuación tenemos una misma cantidad sumando o restando en ambos lados la podemos cancelar.
5.4. Cancelación de multiplication y división: si en ecuación tenemos una misma cantidad multiplicando o dividiendo en ambos (que sea diferente de 0) la podemos cancelar.
5.5. Sustitución: si tenemos una ecuación y sabemos que alguna letra tiene algún valor podemos sustituir el valor en la igualdad.
6. Tipos de ecuaciones
6.1. Enteras: Tienen la variable en el numerador.
6.2. Fraccionaria: Variable en el denominador
6.3. Racionales: Contiene fracciones polinómicas
6.4. Irracionales: Variable aparece bajo el signo radical o con exponente
7. Son aquellas cuyo máximo exponente es 1
8. Pueden tener varias incógnitas, si están representadas con la misma letra poseen el mismo valor.
9. A los elementos se les llama términos.
10. -Identidad=siempre es cierta -Ecuación=solo es cierto para valores de incógnita
11. Una vez despejada la incógnita basta con resolver las operaciones restantes.
12. El objetivo es despejar la variable, para esto pasamos los términos de un lado a otro
13. Igualdad
13.1. Numérica
13.1.1. Sólo contiene números
13.2. Algebraica
13.2.1. Con expresiones algebraicas
14. Ecuaciones de primer grado:
14.1. Resolver una ecuación quiere decir encontrar el valor de la variable desconocida
15. Partes de la ecuación:
15.1. La parte izquierda se llama primer miembro de la ecuación.
15.2. La parte derecha se llama segundo miembro de la ecuación.
16. Resolución:
16.1. Marta tiene 15 años, que es la tercera parte de la edad de su madre. ¿Qué edad tiene la madre de Marta? Solución Llamamos x a la edad de la madre. La tercera parte de la edad de la madre es la misma que la de Marta, es decir, 15. Escrito matemáticamente: x 3 = 15 Por tanto, la edad de la madre es x = 45.
16.1.1. Problemas