1. Es un modelo matemático usado para aproximar la relación de dependencia entre una variable dependiente Y,
2. La primera forma de regresión lineal documentada fue el método de los mínimos cuadrados que fue publicada por Legendre en 1805, Gauss publicó un trabajo en donde desarrollaba de manera más profunda el método de los mínimos cuadrados,1 y en dónde se incluía una versión del teorema de Gauss-Márkov.
3. Regresión lineal múltiple La regresión lineal permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón. De la misma manera, es posible analizar la relación entre dos o más variables a través de ecuaciones, lo que se denomina regresión múltiple o regresión lineal múltiple.
4. Rectas de regresión Las rectas de regresión son las rectas que mejor se ajustan a la nube de puntos (o también llamado diagrama de dispersión) generada por una distribución conjunta. Matemáticamente, son posibles dos rectas de máximo ajuste:
5. Regresión lineal simple Sólo se maneja una variable independiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros.
6. Una línea de tendencia representa una tendencia en una serie de datos obtenidos a través de un largo período. Este tipo de líneas puede decirnos si un conjunto de datos en particular (como por ejemplo, el PIB, el precio del petróleo o el valor de las acciones) han aumentado o decrementado en un determinado período.8 Se puede dibujar una línea de tendencia a simple vista fácilmente a partir de un grupo de puntos, pero su posición y pendiente se calcula de manera más precisa utilizando técnicas estadísticas como las regresiones lineales. Las líneas de tendencia son generalmente líneas rectas, aunque algunas variaciones utilizan polinomios de mayor grado dependiendo de la curvatura deseada en la línea.
7. El término lineal se emplea para distinguirlo del resto de técnicas de regresión, que emplean modelos basados en cualquier clase de función matemática. Los modelos lineales son una explicación simplificada de la realidad, mucho más ágiles y con un soporte teórico mucho más extenso por parte de la matemática y la estadística.
8. Supuestos del modelo de regresión lineal: Que la relación entre los parámetros sea lineal. Que los errores en la medición de las variables explicativas sean independientes entre sí. Que los errores tengan varianza constante. (Homocedasticidad) Que los errores tengan una esperanza matemática igual a cero (los errores de una misma magnitud y distinto signo son equiprobables). Que el error total sea la suma de todos los errores.
