1. Toda secuencia ordenada de números reales recibe el nombre de sucesión. Dentro del grupo de sucesiones existen dos particularmente interesantes por el principio de regularidad que permite sistematizar la definición de sus propiedades: las progresiones aritméticas y geométricas.
2. En matemáticas una progresión es una sucesión de números entre los cuales hay una ley de formación constante. Se distinguen dos tipos: Progresión aritmética: aquella en que la diferencia entre sus términos es constante. Progresión geométrica: aquella en que la razón o cociente entre sus términos es constante
3. Una progresión aritmética es una clase de sucesión de números reales en la que cada término se obtiene sumando al anterior una cantidad fija predeterminada denominada diferencia. Llamando d a esta diferencia, el término general de la progresión an , que ocupa el número de orden n en la misma, se puede determinar a partir del valor del primero de los términos, a1. an = a1 + (n - 1) d.
3.1. Ejemplos: 100, 105, 110, 115, 120, ... es una sucesión aritmética cuya diferencia es d=5 . -5, -3, -1, 1, 3 y 5 es una sucesión aritmética (finita) cuya diferencia es d=2 . 1, 4, 9, 16, 25, 36,...
4. Aritmeticas
5. Geometricas
6. Otra forma común de sucesión es la constituida por las llamadas progresiones geométricas. Estas progresiones se definen como aquellas en las que cada término se obtiene multiplicando el anterior por un valor fijo predefinido que se conoce como razón. El término general an de una progresión geométrica puede escribirse como: an = a1 × rn-1
6.1. Ejemplos de progresiones geométricas La progresión 1, 2, 4, 8, 16, ... es una progresión geométrica cuya razón vale 2, al igual que 5, 10, 20, 40, ... La razón no necesariamente tiene que ser un número entero. Así, 12, 3, 0.75, 0.1875, ...
