1. Constante
1.1. Es una función lineal por la cual el rango no cambia sin importar cual miembro del dominio es usado.
1.1.1. La función constante siempre nos genera una recta horizontal. Por ejemplo, la gráfica de la función constante f(x) = +2
2. Logaritmica
2.1. Cuya ecuación la variable es la base o argumento de un logaritmo.
2.1.1. Ejemplo 1: Encontrar una tabla de valores para f x = log2 x Solución: Sabemos que la función f x = log 2 x es la inversa de f x = 2 x Una tabla de valores de f x = 2 x es: x -3 -2 -1 0 1 2 3 f x = 2 x 1 8 1 4 1 2 1 2 4 8 Entonces, una tabla de valores de f-1 x = log 2 x es: x 1 8 1 4 1 2 1 2 4 8 f - 1 x = log 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3
3. Exponencial
3.1. Función que se representa con la ecuación f(x) = aˣ, en la cual la variable independiente (x) es un exponente.
3.1.1. Un ejemplo de una función exponencial es el crecimiento de las bacterias. Algunas bacterias se duplican cada hora. Si comienzas con 1 bacteria y se duplica en cada hora, tendrás 2x bacterias después de x horas. Esto se puede escribir como f(x) = 2x. Antes de empezar, f(0) = 20 = 1 Después de 1 hora f(1) = 21 = 2 Después de 2 horas f(2) = 22 = 4 En 3 horas f(3) = 23 = 8 Con la definición f(x) = bx y las restricciones de b > 0 y b ≠ 1, el dominio de la función exponencial es el conjunto de todos los números reales. El rango es el conjunto de todos los números reales positivos.
4. Polinomial
4.1. La función polinomial se llama si porque generalmente su expresión algebraica es un polinomio.
4.1.1. Ejemplo :
4.1.2. Grafique la función polinomial x 3 – 2 x 2 – 3 x .
4.1.3. Prediga el comportamiento final de la función.
4.1.4. El grado de la función polinomial es impar y el coeficiente principal es positivo.
4.1.5. El grado del polinomio es 3 y habría 3 ceros para las funciones.
4.1.6. La función puede factorizarse como x ( x + 1)( x – 3). Así, los ceros de las funciones son x = – 1, 0 y 3.
5. Cuadrática
5.1. Puede ser descrita por una ecuación de la forma y = ax2 + bx + c, donde a ≠ 0. Ningún término en la función polinomial tiene un grado mayor que 2.
5.1.1. Ejemplo resolver y = −x² + 4x – 3 Representa gráficamente la función cuadrática: y = −x² + 4x − 3 1. Vértice xv = − 4/ −2 = 2 yv = −2² + 4• 2 − 3 = 1 V(2, 1) 2. Puntos de corte con el eje OX x² − 4x + 3 = 0 (3, 0) (1, 0) 3. Punto de corte con el eje OY (0, −3)
6. Lineal
6.1. Función polinómica de primer grado, es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta
6.1.1. La función lineal se define por la ecuación f(x) = mx + b ó y = mx + b llamada ecuación canónica, en donde m es la pendiente de la recta y b es el intercepto con el eje Y. Por ejemplo, son funciones lineales f(x) = 3x + 2 g(x) = - x + 7 h(x) = 4 (en esta m = 0 por lo que 0x no se pone en la ecuación).
7. Contra dominio
7.1. Son el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente “y”. También es conocido como codominio, recorrido o rango
7.1.1. Ejemplo: Dada la función f = (4, 12),(6, -7),(-1, 4),(2, 3),(-3, 6): Dominio: Df = 4, 6,-1, 2,- 3 (son los primeros elementos de los pares ordenados). Contradominio: Cf = 12, -7, 4, 3, 6 (son los segundos elementos de los pares ordenados).
8. Dominio
8.1. es el conjunto de todos los posibles valores de entrada de la función.
8.1.1. Por ejemplo, el dominio de f(x)=x² consiste de todos los números reales, y el dominio de g(x)=1/x consiste de todos los números reales excepto x=0.
9. Funcion
9.1. es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda (o ninguno), que llamamos imagen o transformado.
9.1.1. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r (el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2).