Cuerpos rígidos: Sistemas equivalentes de fuerza.
por Wilson Farith Mulcue Vitovis
1. Un cuerpo rígido es aquel que no se deforma. En el mundo real las maquinas y estructuras se deforman, pero esa deformación no supone una perdida de equilibrio en la estructura
2. Producto vectorial
2.1. En este se estipula que el producto de dos fuerzas P y Q es V la cual debe ser perpendicular al plano formado por las fuerzas.
3. Productos vectoriales Expresados en componentes rectangulares.
3.1. El producto vectorial de un par de vectores unitarios i, j y k Esta sujeto a varias normas. El producto de un vector consigo mismo es cero ya que ambos vectores tienen la misma dirección. En la triada de vectores cuando el producto del vector es en contra de las manecillas del reloj es positivo de lo contrario es negativo.
4. Teorema de Varignon
4.1. El momento con respecto a un punto dado O de la resultante de varias fuerzas concurrentes es igual a la suma de los momentos de las distintas fuerzas con respecto al mismo punto O.
5. Producto escalar de dos vectores.
5.1. Se define como el producto de las magnitudes de dos vectores multiplicado por el coseno del ángulo formado por los dos y esta dada por P.Q= PQCosθ. También es definido como el producto punto.
5.2. Los productos punto de los vectores unitarios van a ser 0 o 1. 1 cuando el producto es del vector con si mismo y 0 cuando el producto es con otros vectores unitarios.
6. Pares equivalentes
6.1. Los pares dan un movimiento de rotación al objeto.
6.2. Hay dos sistemas de fuerzas equivalentes; uno se puede transformar por operaciones y por la demostración de que dos pares que tienen el mismo momento son equivalentes.
7. Representación d pares por medio de vectores.
7.1. Como los pares son equivalentes no hay necesidad de dibujar fuerzas que en realidad forman un par dado por lo que basta con dibujar una flecha de igual magnitud y dirección al momento del par.
7.2. Recibe el nombre de vector par
8. Fuerzas externas e internas
8.1. Las externas son aquellas que ejercen otros cuerpos hacia el cuerpo rígido y son responsables del comportamiento externo como el movimiento y el reposo.
8.2. El cuerpo rígido permanecerá inalterable siempre que se reemplace una fuerza que actúa en un punto por otra de igual magnitud y dirección que actué en un punto distinto pero sobre la misma linea de acción.
8.3. Las internas son las fuerzas que mantienen unidas cada parte o partícula del cuerpo rígido
9. Principio de transmisibilidad
9.1. Se establece que las condiciones de equilibrio o movimiento de un cuerpo rígido permanecerán inalterables si una fuerza que actúa en un punto sobre ese cuerpo se reemplaza por otra que tenga la misma dirección y magnitud adema de que actué en un punto distinto pero sobre la misma linea de acción.
10. Momento de una fuerza respecto a un punto.
10.1. El efecto de una fuerza también depende del punto de aplicación y del vector posición r. El momento de una fuerza respecto a O se define por el producto vectorial de r y F.
10.1.1. La magnitud del vector esta dada por Mo= rF Senθ =Fd. Las unidades será el N.m
10.1.2. Dos fuerzas son equivalentes, si y solo si, son iguales (misma magnitud y dirección) y tienen momentos iguales respecto a un punto O.