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Grafos por Mind Map: Grafos

1. ¿Qué son?

1.1. Un grafo es una composición de un conjunto de objetos conocidos como nodos que se relacionan con otros nodos a través de un conjunto de conexiones conocidas como aristas.

1.1.1. Compuesto por VÉRTICES (v) YARISTAS (e)

1.1.1.1. Orden

1.1.1.1.1. El número de vértices que componen al grafo.

1.1.1.2. Grado

1.1.1.2.1. Corresponde al número de arcos al que pertenecen de forma externa.

1.1.1.3. Bucle

1.1.1.3.1. No es más que una arista relacionada de diversas formas con el mismo nodo.

2. Clasificación

2.1. Dirigidos

2.1.1. Conjunto de vértices V (nodos) y un conjunto de aristas E (arcos o lados), tal que cada arista se asocia a un par ordenado de vértices.

2.2. No Dirigidos

2.2.1. Conjunto de aristas E (arcos o lados), tal que cada arista se asocia a un par no ordenadode vértices.

3. Tipos

3.1. Simple

3.1.1. Es aquel que acepta una sola una arista uniendo dos vértices cualesquiera

3.2. Multigrafo

3.2.1. Son grafos que aceptan más de una arista entre dos vértices.

3.3. Dirigido

3.3.1. Se ha añadido una orientación a las aristas, representada gráficamente por una flecha

3.4. Etiquetado

3.4.1. Se ha añadido un peso a las aristas (número entero generalmente) o un etiquetado a los vértices.

3.5. Aleatorio

3.5.1. Las aristas están asociadas a una probabilidad.

3.6. Hipergrafo

3.6.1. Las aristas tienen más de dos extremos, las aristas son incidentes a 3 o más vértices.

3.7. Grafo infinito

3.7.1. Grafos con conjunto de vértices y aristas de cardinal infinito.

4. Representación

4.1. Estructura de lista

4.1.1. Lista de Incidencia

4.1.2. Lista de Adyacencia

4.1.3. Lista de Grados

4.2. Estructuras Matriciales

4.2.1. Matriz de Adyacencia

4.2.2. Matriz de Incidencia

5. Aplicaciones

5.1. Ejemplo de Aplicación de Árboles:

5.1.1. Directorios y ficheros de un sistema operativo

6. Operaciones Básicas

6.1. Insertar Vértice

6.2. Insertar Arista

6.3. Eliminar Vértice

6.4. Eliminar Arista

6.5. Creación

6.6. Búsqueda