Medidas de Tendencia

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Medidas de Tendencia por Mind Map: Medidas de Tendencia

1. Media

1.1. o promedio aritmético

1.1.1. Se calcula sumando todas los datos y luego dividiendo el total entre el número de datos involucrados.

1.1.1.1. Ejemplo

1.1.1.1.1. La media de 2,5,5,6,7,8,9,11

1.2. La media en este caso es el promedio de los dos números que están en el medio del conjunto de datos ordenados

1.2.1. Ejemplo: 2,2,3,4,5,6,8,9

1.2.1.1. Por tanto la media es: 4+5/2= 4,5

1.3. Ventaja: Es facil de calcular

1.4. Desventaja: Sensibilida de los valores extremos

2. Mediana

2.1. Es el valor medio de una secuencia ordenada de datos

2.1.1. Tamaño de la muestra es número PAR

2.1.2. Tamaño de la muestra es número IMPAR

2.1.2.1. La media de es el número medio del conjunto de datos ordenados

2.1.2.1.1. Ejemplo: 2,2,3,4,5,6,8

2.2. Ventajas: No es sensible a los valores extremos. Es facil de interpretar

2.3. Desventajas: Se deben ordenar todos los datos

3. Moda

3.1. Es el valor de una serie de datos que aparece con más frecuencia

3.1.1. Ejemplo

3.1.1.1. 2,3,4,5,4,7,4,9,9,7,4

3.1.1.1.1. La moda de este conjunto de datos es 4, por que es el número que aparece con más frecuencia.

3.2. La moda no se ve afectada por el orden de los datos

3.3. Ventajas: Es util cuando hay agrupaciones con diferentes valores

3.4. Desventajas: Pueden no existir en algunos datos

4. MEDIDAS ESTADÍSTICAS

4.1. MEDIDAS DE DISPERSIÓN

4.1.1. RANGO

4.1.1.1. El rango de una muestra es igual a la diferencia entre sus valores máximo y mínimo.

4.1.1.1.1. VENTAJA: Indica la variabilidad existente entre las observaciones de un conjunto de datos.

4.1.1.1.2. DESVENTAJA: Debe evitarse su uso con observaciones cuyo valor sea relativamente grande respecto al resto.

4.1.2. DESVIACIÓN ESTÁNDAR

4.1.2.1. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la diferencia entre el promedio de los cuadrados de los datos menos la media, elevados al cuadrado.

4.1.2.1.1. VENTAJA: Expresa las mismas unidades físicas que las observaciones.

4.1.2.1.2. DESVENTAJA: Se ve muy afectada por la presencia de valores atípicos.

4.1.2.1.3. PROCEDIMIENTO: 1. Se calcula la media de los cuadrados de los datos. 2. Una vez calculada la media, se la eleva al cuadrado. 3. Obtención de la varianza. 4. Extraer la raíz cuadrada de la varianza.

4.1.3. VARIANZA

4.1.3.1. Es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.

4.1.3.1.1. VENTAJA: Es útil cuando se compara la variación entre dos o más conjuntos de datos.

4.1.3.1.2. DESVENTAJA: Puede sufrir un cambio muy desproporcionado por la existencia de algunos valores extremos en el conjunto de datos.

4.1.4. COEFICIENTE DE VARIACIÓN

4.1.4.1. Es el cociente entre la desviación estándar y la media aritmética.

4.1.4.1.1. VENTAJA: Permite comparar el nivel de dispersión entre 2 o más datos.

4.1.4.1.2. DESVENTAJA: No es un MD con respecto al centro de distribución de los datos.

4.1.5. EJEMPLO:

4.1.5.1. Medidas de dispersión