DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

distribution de probabilidad

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DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD por Mind Map: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

1. ESTA DISTRIBUCION DEBE CUMPLIR ALGUNOS REQUISITOS COMO:

1.1. 1. El resultado de cada ensayo de un experimento se clasifica en una de dos categoría mutuamente excluyentes; ́éxito o fracaso.

1.2. 2. La variable aleatoria permite contar el número de ́éxitos en una cantidad fija (n) de ensayos.

1.3. 3. La probabilidad de ́éxito y fracaso es la misma en cada ensayo.

1.4. 4. Los ensayos son independientes, lo cual significa que el resultado de un ensayo no influye en el resultado del otro.

2. UNA PROBABILIDAD BINOMIAL SE CALCULA MEDIANTE LA FORMULA

2.1. P(x)= (n/x) · px · qn−x

3. MEDIA, VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTANDAR

3.1. La media indica la posición central de los datos,

3.2. La varianza describe la dispersión de estos.

3.3. La desviación estándar constituye la Raíz cuadrada de la varianza.

4. LA MEDIA: Constituye un valor típico para representar la posición central de una distribución de probabilidad. También es el valor promedio de la variable aleatoria.

4.1. A ESTA TAMBIEN SE LE CONOCE COMO EL VALOR ESPERADO.

4.2. μ = Σ[x · P(x)] "FORMULA DE LA MEDIA"

5. LA VARIANZA Y DISTRIBUCIÓN ESTANDAR: Describe el grado de dispersión (variación) en una distribución.

5.1. σ2 = Σ[(x − μ)2· P(x)] "FORMULA DE LA VARIANZA.

6. N ́umero de autom ́oviles vendidos Probabilidad x P(x) (x − μ) (x − μ)2 (x − μ)2 · P(x) 0 0.1 0 − 2.1 4.41 0.441 1 0.2 1 − 2.1 1.21 0.242 2 0.3 2 − 2.1 0.01 0.003 3 0.3 3 − 2.1 0.81 0.243 4 0.1 4 − 2.1 3.61 0.361 σ2 = 1.290

6.1. A ESTA TABLA SE LE CONOCE COMO LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

7. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL

8. VARIABLE ALEATORIA CONTINUA. En el otro extremo, si puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo dado, entonces se trata de una variable aleatoria continua.

8.1. Por otra parte, una variable aleatoria puede ser continua. Si se mide algo, como el ancho de una alcoba, la estatura de una persona o la presi ́on de la llanta de un autom ́ovil, se trata de una vari- able aleatoria continua.

9. VARIABLE ALEATORIA DISCRETA. Si puede tomar sólo un número limitado de valores, entonces es una variable aleatoria discreta.

9.1. Se considera as ́ı, cuando los valores que asume se pueden contar, y si ́estos pueden organizarse en una secuencia al igual que los n ́umeros enteros positivos.

10. Esta variable aleatoria puede ser discreta o continua.

11. VARIABLE ALEATORIA

12. Una variable es aleatoria si toma diferentes valores como resultado de un experimento aleatorio.

12.1. Ej. Si cuenta el número de empleados ausentes en el turno matutino del lunes, el número puede ser 0, 1, 2, 3, ... El número de ausencias es una variable aleatoria.

13. Una distribución de probabilidad proporciona toda la gama de valores que pueden presentarse en un experimento.