1. HIPÉRBOLA
1.1. Focos: Son los puntos fijos y .
1.2. Eje focal, principal o real: Es la recta que pasa por los focos.
1.3. Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento FF'.
1.4. Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
1.5. Vértices: Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal.
1.5.1. formulas matemáticas.
1.5.1.1. Ecuación general: Ax² + Cy² + Dx + Ey + F = o Con A y C no ambas de 0 distinto valor numérico y signos contrarios. Ecuación canónica: horizontal: (x - h )² - (y - k)² = 1 a² b² Vertical: ( y - k)² - (x - h)² = 1 a² b² Ecuación eje focal: horizontal: y = k Vertical: x = h Ecuación de las asantotas: horizontal: Y = + b(x - h) + k - a Vertical: y= + a (x - h) + k - b
1.5.1.1.1. aplicación en la vida real
1.6. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.
1.7. Distancia focal: Es el segmento {FF}' de longitud 2c.
1.8. Eje mayor: Es el segmento {AA'} de longitud 2a. Eje menor: Es el segmento {BB'} de longitud 2b.
1.9. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.
2. PARÁBOLA
2.1. Foco: Es el punto fijo F.
2.2. Directriz: Es la recta fija d.
2.3. Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.
2.3.1. formulas matemáticas
2.3.1.1. Ecuación general: Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey +F =0 B-0 (sin rotación de ejes) Ecuación canónica: parábola eje vertical: (x-h)² - 4p(y -k) Parábola eje horizontal: (y - k)² - 4p(x-h). Ecuación de la directriz: Eje vertical: y= k-p Eje horizontal: x = h -p Ecuación del eje focal: Eje vertical: x - h Eje horizontal: y - k
2.3.1.1.1. aplicación en la vida real.
2.4. Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
2.5. Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.
3. Menecmo (350 A.C.) descubrió estas curvas y fue el matemático griego Apolonio (262-190 A.C.) el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas y encontrar la propiedad plana que las definía. Apolonio descubrió que las cónicas se podían clasificar en tres tipos a los que dio el nombre de: elipses, hipérbolas y parábolas.. Apolonio demostró que las curvas cónicas tienen muchas propiedades interesantes. Quizás las propiedades más interesantes y útiles que descubrió Apolonio de las cónicas son las llamadas propiedades de reflexión.
4. se clasifican en
5. ELIPSE
5.1. 2c: Se le llama distancia focal y es la distancia que hay entre dos focos.
5.2. P: cualquier punto del eclipse.
5.3. PF y PF': son los radios vectores del eclipse.
5.3.1. formulas matematicas
5.3.1.1. Ecuación general: A x² + cy² + Dx + Ey + f - o Ecuación canónica: Eje horizontal: (x - h)2 + (y- k)² = 1 a² b² Eje vertical: (y - k)² + (x - h)² =1 a² b² Ecuación de eje focal: Horizontal: y = k Vertical: x = h
5.3.1.1.1. aplicación en la vida real
5.4. 2a: es la suma de los radios vectores.
6. CIRCUNFERENCIA
6.1. Centro: punto central que está a la misma distancia de todos los puntos pertenecientes a la circunferencia.
6.2. Radio: pedazo de recta que une el centro con cualquier punto perteneciente a la circunferencia.
6.3. Cuerda: pedazo de recta que une dos puntos cualesquiera de una circunferencia.
6.3.1. formulas matemáticas.
6.3.1.1. ecuación general: x² + y² + Dx + Ey+ F= 0 . formula: (x-h)² + (y-k)² =r²
6.3.1.1.1. aplicación en la vida real