MÉTODO SIMPLEX

MÉTODO SIMPLEX

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MÉTODO SIMPLEX por Mind Map: MÉTODO SIMPLEX

1. CONCEPTO

2. Es un método analítico de solución de problemas de programación lineal, capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método gráfico sin restricción en el número de variables. El Método Simplex es un método iterativo que permite ir mejorando la solución en cada paso.

3. CARACTERÍSTICAS

4. • Es aplicable a problemas de programación lineal multidimensionales. • Tiene como base el álgebra matricial y el proceso de eliminación de Gauss – Jordan. • Es un proceso de búsqueda se vuelve sorprendentemente eficiente para solucionar problemas muy grandes. • Pueden aplicarse con eficiencia la diversidad de paquetes de software que facilitan el proceso de cálculo.

5. ORÍGEN

6. El método simplex , fue creado en el año de 1947 por el matemático George Dantzing, con el fin de resolver problemas de programación lineal, en los cuales intervienen tres o mas variables. este procedimiento permite mejorar las respuestas paso a paso, con el fin de alcanzar la solución optima de un problema. La primera aplicación importante de este método ocurrió poco después del verano de 1947, cuando J. Laderman resolvió, en la National Bureau of Standards, un programa lineal de plantación de una dieta con nueve restricciones y 27 variables. Usando calculadoras de escritorio, para resolver este problema se requirieron 120 días-hombre, y cuando con dificultad las hojas de datos fueron unidas entre sí, semejaban un "mantel". Actualmente, usando la computadora y un programa del método Simplex (TORA, MICROMANAGER, LINDO, PROLIN, QSB, otro) es fácil resolver problemas de PL con muchas variables y muchas restricciones.

7. HISTORÍA

8. El problema de la resolución de un sistema lineal de inecuaciones se remonta, al menos, a Fourier, después de quien nace el método de eliminación de Fourier-Motzkin. La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. En la posguerra, muchas industrias lo usaron en su planificación diaria. Los fundadores de la técnica son George Dantzig, quien publicó el algoritmo simplex, en 1947, John von Neumann, que desarrolló la teoría de la dualidad en el mismo año, y Leonid Kantoróvich, un matemático ruso, que utiliza técnicas similares en la economía antes de Dantzig y ganó el premio Nobel en economía en1975. En 1979, otro matemático ruso, Leonid Khachiyan, demostró que el problema de la programación lineal era resoluble en tiempo polinomial. Más tarde, en 1984, Narendra Karmarkar introduce un nuevo método del punto interior para resolver problemas de programación lineal, lo que constituiría un enorme avance en los principios teóricos y prácticos en el área.

9. VENTAJAS Y DESVENTAJAS

10. VENTAJAS • Se puede aplicar en modelos de más de dos variables • permite la búsqueda de la solución óptima del problema. DESVENTAJAS • Requiere gran cantidad de repeticiones • Es un proceso más largo y puede llegar a ser confuso