CONCEPCIONES ACERCA DE LA NATURALEZA DE LA MATEMÁTICAS Y SUS IMPLICACIONES DIDÁCTICAS

1. INTUICIONISMO

1.1. Le confiere sentido y también sirve como criterio de la verdad.

1.1.1. Considera las matemáticas como un fruto de la elaboración.

1.1.1.1. Se dan a partir de la percepción a través de los sentidos.

1.1.1.2. Es una construcción mediante la intuición.

1.1.1.3. No se ocupa de estudiar, ni de descubrir como se realizan, es decir, las formas de esas construcciones mentales.

2. CONSTRUCTIVISMO

2.1. Requiere para la prueba de la existencia de un objeto matemático, que este pueda ser encontrado o construido.

2.1.1. Tiene libertad de construir y para realizar hipótesis.

2.1.2. Se relaciona con el intuicismo

2.1.3. Considera que es una creación de la mente humana.

2.1.4. El maestro hace construcciones y el estudiante debe realizarlas.

3. FORMALISMO

3.1. Debe basarse en la manipulación de símbolos matemáticos y sus reglas.

3.1.1. No se admite nada impreciso, debe ser perfecto y bien definido.

3.1.2. Las demostraciones tienen que ser:

3.1.2.1. Rigurosas.

3.1.2.2. Basadas en las reglas.

3.1.3. Consiste en axiomas, definiciones y teoremas.

4. PLATONISMO

4.1. Es la doctrina según la cual las entidades matemáticas tienen una existencia propia y autónoma.

4.1.1. Tiene como objetivo

4.1.1.1. descubrir verdades

4.1.2. Reconoce elementos

4.1.2.1. figuras geométricas

4.1.2.2. operaciones

4.1.2.3. relaciones aritmeticas

5. LOGICISMO

5.1. Es la doctrina que sostiene que la matemática es en algún sentido importante reducible a la lógica.

5.1.1. Rama de la logica con vida propia

5.1.1.1. Define los conceptos mediante términos y reduce los teoremas

5.1.2. Reconoce dos lógicas

5.1.2.1. Deductiva.

5.1.2.2. Inductiva.

5.1.3. Antiguamente la lógica era arte y no una ciencia.

5.1.3.1. Se realizaba en la academia de Platón y Aristóteles.