1. 1.Ecuaciones.
1.1. Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas.
1.1.1. Ej: (3x+1)(2x-3)=2x
2. 2.Ecuaciones equivalentes. Reglas de resolución.
2.1. Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.
2.1.1. Regla de la suma
2.1.1.1. Ej: 2x+1=13 y 3x-1=17
2.1.2. Regla del producto
3. 3.Ecuaciones polinómicas de primer grado.
3.1. Una ecuación polinómica es de primer grado o lineal cuando se puede reducir a una ecuación en la que las expresiones de los dos miembros son polinomios de primer grado.
3.1.1. Una ecuación de primer grado con una incógnita puede tener una única solución o ninguna solución.
4. 4.Ecuaciones polinómicas de grado mayor que 1.
4.1. Una ecuación polinómica es de segundo grado con una incógnita cuando se puede reducir a una ecuación equivalente de la forma canónica:
4.1.1. ax2+bx+c=0, con a≠0
5. 5. Sistemas de ecuaciones lineales.
5.1. Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas es un par de ecuaciones de la forma :
5.1.1. ax+by=e
5.1.2. cx+dy=f
5.2. Los números a,b,c y d son los coeficientes, x e y son las incógnitas y e y f son los términos independientes
6. 6.Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones
6.1. Para resolver un sistema de ecuaciones por el método gráfico se siguen estos pasos:
6.1.1. 1º se elabora una tabla de soluciones para cada una de las ecuaciones del sistema
6.1.2. 2º se dibujan las rectas correspondientes a las ecuaciones del sistema
6.1.3. 3º las soluciones corresponden a los puntos de corte de las dos rectas
7. 7. Métodos de resolución de sistemas.
7.1. Método de sustitución:
7.1.1. Para resolver un sistema de ecuaciones por el método de sustitución de siguen estos pasos:
7.1.1.1. 1º se elige una de las dos incógnitas y se despeja en una de las dos ecuaciones
7.1.1.2. 2º se sustituye la incógnita despejada en la otra ecuación
7.1.1.3. 3º se resuelve la ecuación obtenida
7.1.1.4. 4º sustituyendo este valor en la ecuación despejada, se obtiene el valor de la otra incógnita.
7.2. Método de igualación
7.2.1. Para resolver un sistema de ecuaciones por el método de igualación se siguen estos pasos:
7.2.1.1. 1º se elige una de las dos incógnitas y se despeja en las dos ecuaciones o
7.2.1.2. 2º se igualan los segundos miembros de las ecuaciones obtenidas
7.2.1.3. 3º se resuelve la ecuación para obtener el valor de la incógnita
7.2.1.4. Sustituyendo este valor en una de las ecuaciones despejadas, se obtiene el valor de la otra incógnita
7.3. Método de reducción
7.3.1. Para resolver un sistemas de ecuaciones lineales por el método de reducción de siguen estos pasos:
7.3.1.1. 1º se multiplican las ecuaciones por los números adecuados para que los coeficientes de una de las dos incógnitas sean iguales u opuestos
7.3.1.2. 2º se suman o se restan las ecuaciones obtenidas para eliminar la incógnita que ha quedado con esos coeficientes
7.3.1.3. 3º se obtiene el valor de una incógnita
7.3.1.4. Se sustituye el valor obtenido en una de las ecuaciones para obtener el valor de la otra incógnita
8. 8. Problemas con ecuaciones y sistemas.
8.1. Para resolver un problema usando ecuaciones se siguen estos pasos:
8.1.1. 1º se identifican los datos e incógnitas
8.1.2. 2º se plantea la ecuación
8.1.3. 3º se resuelve la ecuación
8.1.4. 4º se plantea la solución del problema y se comprueba