CALCULO INTEGRAL
por Salma Ramírez
1. CAMBIO DE VARIABLE
1.1. Cuando buscamos anti-derivadas, básicamente realizamos una "diferenciación inversa". En algunos casos, esta operación es muy sencilla. Por ejemplo, sabemos que la derivada de x2 es 2x por lo que f(x) es el integrando o función a integrar. dx es diferencial C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real. de x, e indica cuál es la variable de la función que se integral ∫2x dx = x2 + C Podemos usar este sencillo razonamiento con otras funciones básicas como sin (x), ex, 1/x.
1.2. INTEGRACION POR PARTES
1.2.1. Este método nos permitirá resolver integrales de funciones que pueden expresarse como un producto de una función por la derivada de otra, ejemplo: ∫ x2 ex dx u = x2 u= ex du= 2x dx du= ex dx ∫x2 ex dx= x2 ex - 2 ∫xex dx ∫x2 e2 dx= x2 e2 - 2( xex - ex) +C
2. ¿QUE ES?
2.1. El calculo integral es una de las ramas de las matemáticas que estudia el calculo a partir del proceso de integración o anti derivación. El cálculo integral también se conoce como cálculo infinitesimal y fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, Descartes, Newton y Barrow.
3. SE DETONA MEDIANTE:
3.1. La s "∫" curva y alargada se detonan la anti- derivación. El símbolo se llama símbolo de la integración
4. ¿COMO EXPRESAR LA OPERACION?
4.1. Después del símbolo "∫" se pone entre paréntesis la función que desea evaluarse seguida por la especificación de la variable con respecto a la cual se va a anti-derivar.
4.1.1. EJEMPLO: S(6x*2) dx
5. METODOS DE INTEGRACION
6. FORMULAS
6.1. En la siguiente fórmula se considera a las letras a, e, k y C como valores constantes.
6.1.1. ∫ dx= x+C
6.2. Se lee : integral de x diferencial de x. f(x) es el integrando o función a integrar. dx es diferencial C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real. de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra
6.2.1. ∫kf (x) =k∫ f (x)dx