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TENSOR DE ESFUERZO por Mind Map: TENSOR DE ESFUERZO

1. Ecuaciones de Equilibrio

1.1. Las componentes de tensiones en un punto de un cuerpo no son independientes entre sí, pues deben satisfacerse las condiciones de equilibrio en cualquier pedazo del cuerpo.

2. Tensiones internas

2.1. Euler-Cauchy

2.1.1. Para que se mantenga el equilibrio de este cuerpo, deben agregarse fuerzas externas sobre la superficie plana de la sección.

2.2. Fuerzas Volumétricas

2.2.1. Componente normal y tangencial de la tensión

2.2.1.1. Es común descomponer la tensión σvi, en dos componentes, una según la normal y otra según esta última dirección, t, que se denomina “tangente”

2.2.2. Componentes cartesianas de tensiones

2.2.2.1. La intersección de estos 6 planos forma un paralelepípedo recto

3. Las componentes de tensión forman un tensor

3.1. Si el vector vk es reemplazado por el vector aik, que es un vector unitario en la dirección del nuevo eje i’, se obtiene la tensión correspondiente a esa nueva dirección

4. Elipsoide de Lamé

4.1. El tensor tiene forma canónica, con las tensiones principales en la diagonal (σi) y elementos nulos fuera de ésta

5. Tensiones tangenciales máximas

5.1. Si se hacen coincidir los ejes coordenados con las direcciones principales de tensiones en el punto, la tensión en una dirección cualquiera vi

6. Tensor tensión de Piola-Kirchhoff

6.1. Son tensores usados en la teoría de la elasticidad con deformaciones finitas para representar la tensión con respecto a la configuración inicial no deformada.

6.1.1. Primer tensor tensión de Piola-Kirchhoff

6.1.1.1. Relaciona las fuerzas en la configuración final deformada con las áreas en la configuración inicial no deformada