1. Las derivadas son el resultado de realizar un proceso de diferenciación sobre una función o una expresión.
1.1. Derivada de una función se conceptualiza en los cambios que se dan en su variable dependiente, son cambios muy pequeños que se acercan a 0.
1.1.1. Reglas de la derivada de una funcion
1.1.1.1. La derivada de una constante
1.1.1.1.1. La derivada de una constante es cero Ej: f (x) = 7 __ f´ (x)= 0
1.1.1.2. Derivada de una potencia entera positiva.
1.1.1.2.1. la derivada de x/n es n/x n-1, entonces: f(x)= x/5 f '(x)= 5x/4
1.1.1.3. Derivada de una constante por una función .
1.1.1.3.1. Para derivar una constante por una función, es decir cf(x), su derivada es la constante por la derivada de la función, o cf'(x), por ejemplo: f(x)= 3x/5 f '(x)= 3(5x/4) = 15x/4
1.1.1.4. La derivada de una suma.
1.1.1.4.1. La regla para la derivada de una suma es (f+g)'=f'+g Ejemplo f(x)= 2x/3 + x f '(x)= 6x/2 + 1
1.1.1.5. La derivada de un conciente.
1.1.1.5.1. la derivada de un cociente de dos funciones es (la segunda, por la derivada de la primera, menos la primera por la derivada de la segunda) entre la segunda al cuadrado.
1.1.1.6. La derivada de un producto.
1.1.1.6.1. la regla para la derivada de un producto es (fg)'= fg'+f'g es decir la derivada de un producto de dos funciones es la primera, por la derivada de la segunda, más la segunda por la derivada de la primera". f(x)= (4x + 1)(10x/2 - 5) f '(x)= 20x(4x + 1) + 4(10x/2 - 5)