OSCILADORES ARMÓNICOS SIMPLES

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OSCILADORES ARMÓNICOS SIMPLES por Mind Map: OSCILADORES ARMÓNICOS SIMPLES

1. AMPLITUD Y PERIODO

1.1. Amplitud: la distancia desde el centro del movimiento a cualquier lado

1.1.1. A= máxima magnitud del desplazamiento

1.2. Periodo: la cantidad de tiempo que tarda un ciclo completo en movimiento

1.2.1. T = tiempo requerido para un ciclo completo

2. NOCIÓN SOBRE LOS OSCILADORES ARMÓNICOS SIMPLES

2.1. Movimiento armónico simple

2.1.1. Es un oscilador armónico si cuando se deja en libertad fuera de su posición de equilibrio, vuelve hacia ella describiendo oscilaciones sinusoidales, o sinusoidales amortiguadas en torno a dicha posición estable.

2.1.2. Es un movimiento periódico y sin fricción, y es un movimiento periódico por que se repetí a intervalos de tiempos iguales.

2.1.3. Energías que intervienen

2.1.3.1. La energía mecánica de un oscilador armónico en un punto es la suma de la energía cinética y la energía potencial en dicho punto.

3. ECUACIONES PARA LOS OSCILADORES ARMÓNICOS SIMPLES

3.1. La formula se definirá según lo antes previsto, y con la siguiente terminología: x(t)=A*cos(2π/T*t) en el caso de ser un punto máximo y x(t)=A*sin(2π/T*t) en el caso de ser un punto minimo.

3.2. ¿Por qué se define así nuestra ecuación? Se encuentra en función del tiempo, debido a que, dicho tiempo nos dirá en que posición se encuentra dicha masa o partícula. Colocamos 2π, ya que, dentro del cirulo unitario representa el ciclo completo, y lo divinos entre T, con la finalidad de encontrar el lugar en el que se encuentra dicha partícula, y la multiplicamos por A siendo la amplitud de dicha oscilación, por lo tanto, nos dirá la posición de la partícula dependiendo de la amplitud de dicha oscilación.

3.3. Por otro lado, el inicio de la oscilación, ya que de esto dependerá si colocamos Cos(), que indica que la oscilación comenzó en un punto máximo o Sin (), definiendo que la oscilación inicio en un punto mínimo.

4. MASA SUJETA A UN RESORTE

4.1. Sistema físico que consta de una masa sujeta al extremo de un resorte, en donde la masa puede desplazarse sobre un área horizontal y sin fricción

4.2. una vez que la masa se desplaza una pequeña distancia x respecto al equilibrio, el resorte practica una fuerza sobre m, dada por la ley de Hooke,

4.2.1. F = -kx

4.3. A una fuerza así se le conoce como fuerza lineal de restitución, ya que es linealmente proporcional al desplazamiento y siempre está dirigida hacia la posición de equilibrio, opuesta a este desplazamiento. Si ahora se aplica la segunda ley de Newton al movimiento de m en la dirección x, se obtiene

4.3.1. F = - kx = ma

4.3.2. a = - k/m x

5. CONSTANTE DE FASE

5.1. Un movimiento armónico simple es el que describe una partícula sometida a una fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento.

5.2. Se genera un movimiento periódico, o sea que se repite cada cierto intervalo de tiempo

5.3. No todos los movimientos periódicos son armónicos. Para que lo sean, la fuerza restauradora debe ser proporcional al desplazamiento.

5.4. forma alternativa de escribir la solución general del movimiento armónico simple

5.4.1. x=Acos(ωt+∅)

6. PÉNDULO

6.1. El péndulo es uno de los osciladores armónicos simples

6.2. Es una masa m conectada a una cuerda de longitud L

6.3. Tiene una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento. Esa fuerza restaura el sistema a un sistema de equilibrio donde no hay fuerza neta sobre el objeto

6.4. Se columpia hacia atrás y hacia atrás oscilando

6.5. La variable más común para describir un péndulo es el ∅ en el que se encuentra

6.5.1. θ(t)=θmax cos(2π/t)*t

7. INTEGRANTES: Darwin Cueva, Samuel Jiménez, Pablo Riofrío, Anahí Rodríguez, Diego Vélez