Porcentajes, Proporciones, Razones y Tasas

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Porcentajes, Proporciones, Razones y Tasas por Mind Map: Porcentajes, Proporciones, Razones y Tasas

1. La proporción es la medida de estadística descriptiva que más se usa. Es el número de observaciones con una característica en particular entre la población de referencia. El numerador siempre está incluido en el denominador. Se expresa en porcentaje Las medidas de proporción utilizadas en la práctica clínica para describir la enfermedad son la prevalencia y la incidencia. La prevalencia es el número de casos existentes de una enfermedad en particular entre la población de referencia.

1.1. Las proporciones pueden entenderse como las relaciones numéricas existentes entre las partes y el todo. Así ocurre con la relación entre las personas de sexo femenino y el total de la población, que nos informaría sobre la “Proporción de mujeres” en una determinada población.

1.1.1. Ejemplo de proporciones Si lápices cuestan 3, ¿Cuál es el costo de 21 lápices? Si proporción es la igualdad de las razones, entonces: 9/3 = 12/x. De esta manera, podemos darnos cuenta que X será el valor de la proporción. En este caso utilizamos la regla de tres, o sea: 9x = 36. Con esto, la X permanece a la izquierda y el 9 pasa para la derecha, dividendo el 36. Calculando: 36/9 = 4. El costo de 12 lápices es igual a 4.

2. El porcentaje: Es una fracción o una parte de 100, denominándose también como tanto por ciento, y se indica con el símbolo %. Una forma fácil de interpretar un porcentaje es como una cantidad determinada de cada 100 unidades. Por ejemplo, 42% significa 42 de cada 100 unidades, y es equivalente a 42/100 y a 0,42. Es decir, puede expresarse como una división o como el cociente de ésta.

2.1. El símbolo % equivale en matemática al facto 0,01 es decir que 1 % es igual 0,01. Una fracción es una relación entre dos cantidades. El porcentaje permite comparar cantidades distintas con respecto a un total. Para averiguar el porcentaje del total (Y) que representa una cantidad X, debemos dividir X por Y, y luego multiplicarlo por 100.

2.1.1. Por ejemplo, si el total de un alimento es 40 gramos y contiene 15 gramos de grasa: 15 / 40 x 100 = 37.5 %. Es decir, el alimento contiene 37,5 % de grasa. Para averiguar qué cantidad real representa un porcentaje P de un total Y, se debe multiplicarse P por el total Y, y luego dividirlo por 100. Por ejemplo si se quiere saber cuánto es el 30 % de 120: 30 x 120 / 100 = 36. Es decir que el 30 % de 120 es 36. Un alto porcentaje puede indicar una pequeña cantidad real. Por ejemplo, que un 90 % de una cucharada sea azúcar, puede ser sólo 1,8 gramos de azúcar. Mientras que un 15 % de un paquete de azúcar puede ser 150 gramos. Por lo tanto, para conocer la cantidad real es necesario saber con respecto a qué cantidad total se mide el porcentaje.

3. La razón, en el ámbito de las matemáticas, es la relación entre dos magnitudes, la cual puede ser su diferencia o su cociente. Es decir, la razón es la resta o la división entre dos cantidades, de manera que se pueda hacer una comparación entre ellas. Si la razón es calculada por una resta es una razón aritmética, mientras que si es un cociente es una razón geométrica.

3.1. Razón o Relación de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades. Dicha comparación podría indicarse como una razón, en cuatro formas distintas, de este modo: 1.- a:b 2.- a ÷ b 3.- razon001 4.- La razón de a es a b. x Así, la razón de 8 a 4 se puede escribir: 8 : 4 8÷4 razon002 Razón de 8 a 4 De modo general, podemos decir que: Una razón es un cuociente entre dos cantidades . El valor de ese cuociente se llama valor de la razón. Si se tiene dos cantidades a y b , se dice “a es a b” y se escribe razon001 . Al término “a” le llamamos antecedente y al término “b” le llamamos consecuente .

3.1.1. Ejemplo: Así, en la razón 8 ÷ 4 , el antecedente es 8 y el consecuente 4. Hay que tener presente que las comparaciones por medio de una razón se hacen en unidades del mismo tipo. Por ejemplo, para expresar la relación entre 6 m y 30 cm ambas cantidades deben expresarse en la misma unidad. Entonces, la forma apropiada para esta relación es 600 cm : 30 cm, no 6m: 30 cm. Ejemplos 1.- Suponga que en un curso hay 13 hombres y 25 mujeres. Entonces “la razón” entre hombres y mujeres del curso es razon003 se lee “13 es a 25” 2.- En una caja hay 5 bolas rojas y 7 verdes. La razón entre las bolas verdes y las bolas rojas es razon004 , se lee “7 es a 5”

4. Una tasa es una relación entre dos magnitudes. Se trata de un coeficiente que expresa la relación existente entre una cantidad y la frecuencia de un fenómeno. De esta forma, la tasa permite expresar la existencia de una situación que no puede ser medida o calculada de forma directa.

4.1. Las tasas pueden interpretarse como la frecuencia relativa con que se producen ciertos acontecimientos en relación a la población media existente durante el tiempo en que se han registrado tales acontecimientos. Las más conocidas son las tasas de mortalidad y de natalidad.

4.1.1. Fórmula de cálculo: Donde: T: es la tasa por 100 mil habitantes. NT: es el número total de eventos de interés. PT: es la población total a mitad de periodo