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Estadística por Mind Map: Estadística

1. Basada en Datos/Variables

1.1. Obtenidas de

1.1.1. Población

1.1.1.1. Pueden ser finitas o infinitas

1.1.1.2. Genera parámetros

1.1.2. Muestra

1.1.2.1. Extraídas de una población

1.1.2.2. Genera estadísticas

1.2. Pueden ser

1.2.1. Variables Cualitativas

1.2.1.1. Cualidades no medibles

1.2.1.1.1. Escalas de Medición

1.2.1.1.2. Presentación Tabular

1.2.1.1.3. Presentación Gráfica

1.2.2. Variables Cuantitativas

1.2.2.1. Son medibles y generalmente numéricas

1.2.2.1.1. Pueden ser

1.2.2.1.2. Escalas de Medición

1.2.2.1.3. Presentación Tabular

1.2.2.1.4. Presentación Gráfica

2. Pueden ser

2.1. Estadística Descriptiva

2.1.1. Permite realizar resúmenes de datos

2.1.1.1. Medidas de Punto

2.1.1.1.1. Provienen de variables cualitativas

2.1.1.2. Medidas de Posición

2.1.1.2.1. Cuartil

2.1.1.2.2. Decil

2.1.1.2.3. Percentil

2.1.1.3. Medidas de Tendencia Central

2.1.1.3.1. Moda (Mo)

2.1.1.3.2. Mediana (Me o Md)

2.1.1.3.3. Media Aritmética

2.2. Regresión y Correlación Lineal

2.2.1. Generalidades

2.2.1.1. "Lineal" se refiere al hecho de que miden sólo una relación en línea recta o lineal, entre dos variables.

2.2.1.2. "Simple" se refiere a que vamos a considerar una variable explicatoria ( para predecir a la otra variable (dependiente).

2.2.2. Diagrama de Dispersión

2.2.2.1. Primer paso a realizar

2.2.2.2. Gráfica en un sistema de ejes, de todos los pares de datos recolectados de las variables en estudio.

2.2.2.3. Ejes

2.2.2.3.1. Eje horizontal o X: se coloca la escala que permitirá la localización de los datos de la variable independiente.

2.2.2.3.2. Eje vertical o Y: se coloca la escala correspondiente para los datos de la variable dependiente.

2.2.2.4. Ayuda a visualizar la forma de la relación entre las variables

2.2.3. Regresión Lineal

2.2.3.1. Mide la relación entre las variables

2.2.3.1.1. Recta de Mínimos Cuadrados

2.2.4. Correlación Lineal

2.2.4.1. Medición de la intensidad de la relación entre variables.

2.2.4.1.1. Coeficiente de Correlación de Pearson

2.3. Conjuntos

2.3.1. Operaciones con Conjuntos

2.3.1.1. Unión

2.3.1.1.1. Se simboliza con A U B y se lee "A o B"

2.3.1.1.2. Se produce cuando uno de dos sucesos, o ambos, se cumplen

2.3.1.2. Intersección

2.3.1.2.1. Se simboliza con A ∩ B y se lee “A y B”

2.3.1.2.2. Formado por aquellos elementos que forman parte de los conjuntos A y B.

2.3.1.3. Diferencia

2.3.1.3.1. Se simboliza con A - B

2.3.1.3.2. Conjunto de elementos de A que no se dan en B.

2.3.1.4. Complemento

2.3.1.4.1. Se simboliza con Ā y A´

2.3.1.4.2. Formado por los elementos parte del universo que no forman parte del conjunto A.

2.3.1.5. Combinación de Operaciones

2.3.1.5.1. Ocurre cuando muchas operaciones con conjuntos se dan juntas.

2.3.2. Formas de Describir un Conjunto

2.3.2.1. Por extensión

2.3.2.1.1. Al enumerar o nombrar cada uno de los elementos.

2.3.2.2. Por comprensión

2.3.2.2.1. Al describir el tipo de elementos que forman parte del conjunto.

2.3.3. Tipos de Conjuntos

2.3.3.1. Conjunto Unitario

2.3.3.1.1. Conjunto formado por solo un elemento.

2.3.3.2. Conjunto vacío o nulo

2.3.3.2.1. Conjunto que no contiene elementos.

2.3.3.3. Conjunto universal

2.3.3.3.1. Conjunto de todos los elementos en los cuales se tiene interés.

2.3.4. Colección finita de objetos distintos

2.3.5. Para representar conjuntos se utilizan letras mayúsculas

2.3.6. Los datos se presentan en tablas o cuadros

2.3.7. Representación gráfica por Diagrama de Venn-Euler

2.4. Probabilidad

2.4.1. Generalidades

2.4.1.1. Es la posibilidad de que ocurra un evento

2.4.1.2. Sus valores no pueden ser menores a 0 ni mayores de 1.

2.4.1.3. Interpretada con porcentajes.

2.4.1.4. Fenómeno objetivo que deriva de procesos objetivos.

2.4.2. Tipos de Probabilidad

2.4.2.1. Objetiva

2.4.2.1.1. Clásica o a Priori

2.4.2.1.2. Frecuencia relativa o a posteriori

2.4.2.2. Subjetiva

2.4.3. Probabilidad de un Evento

2.4.3.1. Marginal o General

2.4.3.1.1. Interés en un único evento

2.4.3.1.2. Numerador: número de veces que aparece el evento de interés. Denominador: El universo o total.

2.4.3.2. Conjunta

2.4.3.2.1. Probabilidad de que ocurran dos eventos al mismo tiempo.

2.4.3.2.2. Numerador: número de veces que aparecen los dos eventos a la vez. Denominador: universo.

2.4.3.3. De Dos Eventos Mutuamente Excluyente

2.4.3.3.1. Probabilidad de que ocurra uno u otro de dos eventos mutuamente excluyentes.

2.4.3.3.2. Se obtiene la probabilidad marginal de cada evento y los resultados se suman.

2.4.3.4. De Dos Eventos No Mutuamente Excluyente

2.4.3.4.1. Probabilidad de que ocurra uno u otro de dos eventos no mutuamente excluyentes.

2.4.3.4.2. Se obtiene la probabilidad marginal de cada uno de los eventos, se suman y al resultado de esta unión se le resta la probabilidad conjunta.

2.4.3.5. Condicional

2.4.3.5.1. Probabilidad del evento de interés está condicionado o restringido a otra característica.

2.4.3.5.2. Numerador: número de veces que aparece el evento de interés con la característica condicionante. Denominador. el total de la característica condicionante.

2.4.3.6. De Dos Eventos Independientes

2.4.3.6.1. Probabilidad del evento Z es la misma independientemente de que ocurra o no el evento X.

2.4.3.6.2. Dos eventos son independientes si la probabilidad marginal y la probabilidad condicional del evento son iguales.

2.4.4. Distribuciones de Probabilidad Continua

2.4.4.1. Distribución Normal o Campana de Gauss

2.4.4.1.1. Características

2.4.4.1.2. Distribución Normal Estándar

2.4.4.2. Distribución T-Student

2.4.4.2.1. Características

2.5. Estadística Inferencial

2.5.1. Permite generalizar datos y sacar conclusiones

2.5.1.1. Muestreo

2.5.1.1.1. Técnica que se emplea para la selección de una muestra a partir de una población.

2.5.1.2. Estimación

2.5.1.2.1. Es cuando a partir de datos extraídos de una o varias muestras se aproxima el valor de un parámetro.

2.5.1.3. Determinación del Tamaño de la Muestra

2.5.1.3.1. Variables Cuantitativas (Media)

2.5.1.3.2. Variables Cualitativas (Proporción)

2.5.1.4. Prueba de Hipótesis

2.5.1.4.1. Hipótesis

2.5.1.4.2. Planteamiento de Hipóetsis