Probabilidades.

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Probabilidades. por Mind Map: Probabilidades.

1. Probabilidad

1.1. La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se co- nocen todos los resultados posibles, bajo condiciones su ficientemente estables

1.1.1. En el estudio de la probabilidad se utilizan tres palabras clave las cuales son:

1.1.1.1. EXPERIMENTO: Proceso que induce a que ocurra una y sólo una de varias posibles observaciones.

1.1.1.2. RESULTADO: consecuencia obtenida al realizar un experimento

1.1.1.3. EVENTO Conjunto de uno o más resultados de un experimento.

1.1.1.4. Ejemplo de probabilidad.

2. Probabilidad Clásica

2.1. La probabilidad clásica es el producto entre el número de casos favorables y los casos totales. La probabilidad clásica es el producto entre el número de casos favorables y los casos totales.

2.1.1. Ejemplo de probabilidad clásica.

3. Diagrama de árbol.

3.1. Es una herramienta que se utiliza para determinar si en realidad en el cálculo de muchas opciones se requiere conocer el número de objetos que forman parte del espacio muestral, estos se pueden determinar con la construcción de un diagrama de árbol.

3.1.1. Ejemplo de diagrama de árbol

4. Axioma de probabilidad.

4.1. Son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades.

4.1.1. Axioma 1 de positividad.

4.1.1.1. La probabilidad de que ocurra cualquier suceso A siempre es positiva o cero, P(A) ≥0. Cuando la probabilidad de un suceso es 0, se le llama suceso imposible.

4.1.2. Axioma 2 de certidumbre.

4.1.2.1. Siempre que algún evento que pertenece a E, su probabilidad de ocurrencia es 1, lo cual podemos expresar como P(E) = 1. Es lo que se conoce como un suceso seguro, ya que al realizar un experimento, con toda certeza hay un resultado.

4.1.3. Axioma 3 de las uniones

4.1.3.1. En el caso de dos o más eventos incompatibles dos a dos, llamados A1, A2, A3…, la probabilidad de que ocurra el suceso A1 más el A2 más el A3 y así sucesivamente, es la suma de las probabilidades de que suceda cada uno separadamente.

5. Tipos de eventos.

5.1. Eventos Mutuamente excluyentes.

5.1.1. Los eventos mutuamente excluyentes se dan cuando dos o más eventos no pueden suceder al mismo tiempo, y la suma de sus probabilidades individuales es la posibilidad de que ocurra

5.1.1.1. Ejemplo de eventos mutuamente excluyentes.

5.2. Eventos solapados.

5.2.1. Los eventos solapados son aquellos que tienen intersección no nula

5.2.1.1. Ejemplo de eventos solapados.

5.3. Eventos complementarios

5.3.1. Son dos resultados de un evento, siendo éstos los dos únicos resultados posibles

5.3.1.1. Ejemplo de eventos complementarios.

5.4. Eventos independientes.

5.4.1. Dos eventos son independientes si el resultado del segundo evento no es afectado por el resultado del primer evento. Si A y B son eventos independientes, la probabilidad de que ambos eventos ocurran es el producto de las probabilidades de los eventos individuales

5.4.1.1. Ejemplo de eventos independientes.

5.5. Eventos dependientes

5.5.1. Dos eventos son dependientes si el resultado del primer evento afecta el resultado del segundo evento, así que la probabilidad es cambiada

5.5.1.1. Ejemplo de eventos dependientes.

6. Jorge Alexi Gonzalez Castellon