Sistemas de numeracion

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Sistemas de numeracion por Mind Map: Sistemas de numeracion

1. A través del cual pueden representarse todos los números válidos.

2. Existen tres tipos de sistemas de numeración a grandes rasgos

2.1. Sistemas no posicionales.

2.1.1. Son aquellos en los que a cada símbolo le corresponde un valor fijo, sin importar la posición que ocupe dentro de la cifra

2.1.1.1. Fueron los primeros en existir y tuvieron las bases más primitivas

2.1.1.2. Los dígitos tienen un valor propio, independientemente de su ubicación en la cadena de símbolos.

2.1.1.2.1. El sistema de numeración egipcio

2.1.1.2.2. El sistema de numeración azteca

2.1.1.2.3. El sistema de numeración griego

2.2. Sistemas semi-posicionales.

2.2.1. Son aquellos en los que el valor de un símbolo tiende a ser fijo, pero se puede modificar en situaciones particulares de aparición

2.2.1.1. Combinan la noción del valor fijo de cada símbolo con ciertas normas de posicionamiento,

2.2.1.1.1. El sistema de numeración romano

2.2.1.1.2. El sistema de numeración chino clásico.

2.3. Sistemas posicionales o ponderados.

2.3.1. Son aquellos en los que el valor de un símbolo está determinado tanto por su propia expresión, como por el lugar que ocupe dentro de la cifra, pudiendo valer más o menos o expresar distintos valores dependiendo de dónde se encuentre.

2.3.1.1. La combinación del valor propio de los símbolos y el valor asignado por su posición les permite construir con muy pocos caracteres cifras muy altas,

2.3.1.1.1. El sistema decimal moderno.

2.3.1.1.2. El sistema de numeración indoarábigo.

3. Pueden ser utilizados con varios fines dependiendo de sus características

3.1. Binario

3.1.1. Computación e informática

3.1.1.1. Es fundamental para la construcción de los computadores que hoy en día conocemos, especialmente porque se adapta bien a la presencia o ausencia de voltajes eléctricos, dando así origen a un bit de información: presente o ausente, es decir, 1 o 0, respectivamente.

3.1.1.1.1. Este código permite “escribir” información mediante elementos físicos semejantes: la polaridad de un disco magnético (positivo o negativo), la presencia o ausencia de voltaje eléctrico, etc.

3.1.1.1.2. Permite “traducir” a una secuencia binaria cualquier letra o valor decimal, e incluso permite realizar operaciones aritméticas y de otros tipos.

3.1.2. Moderno

3.1.2.1. El sistema binario moderno fue obra del filósofo alemán Gottfried W. Leibniz (1646-1716). Posteriormente, en 1854, el matemático británico George Boole (1815-1864), detalló el Álgebra de Boole, fundamental en el desarrollo del sistema binario actual en los circuitos electrónicos.

3.1.3. antiguo

3.1.3.1. libros oráculares como el I Ching están compuestos en base a un código propio, ordenando sus hexagramas en series equivalentes a 3 “bits”. Posteriormente, El filósofo chino Shao Yong (1011-1077) los ordenó de acuerdo a un método binario.

3.1.3.2. El hindú Pingala (c. siglo III o IV a. C.) lo había propuesto, coincidiendo en muchos casos con la invención del número 0.