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La Recta por Mind Map: La Recta

1. Forma general de una recta:

1.1. La ecuación general de una recta es una expresión de la forma Ax + By + C = 0, donde A, B y C son números reales.

2. Distancia entre dos puntos

2.1. Definicion: Corresponde a la longitud del segmento que los une

2.2. Formula: A (x1,y1) B (x2,y2) d (A,B) = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2

3. Condiciones de paralelismo y perpendicularidad de una recta

3.1. Paralelismo

3.1.1. Si las pendientes de las rectas son las mismas y tienen diferentes intersecciones en y, entonces no son la misma recta y son paralelas.

3.2. Perpendicularidad

3.2.1. Dos rectas no verticales son perpendiculares si la pendiente de una es el recíproco negativo de la pendiente de la otra.

4. Aplicaciones en la vida cotidiana: Las solemos usar para calcular distancias de un lugar a otro

4.1. Ejemplos

4.1.1. Al medir él tamaño del marco de una puerta se está midiendo la recta desde él piso hasta la parte de arriba del marco

4.1.2. En la construcción de calles se usan rectas para diseñar caminos qué recorran la distancia entre él punto A al punto B en él menor tiempo posible.

5. Recta: Una línea sin curvaturas ni ángulos qué cubre la menor distancia entre dos puntos

6. Pendiente: La inclinación de un elemento lineal, natural o constructivo respecto de la horizontal. Es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas.

7. Ecuacion recta dada en dos puntos

7.1. m = y2 - y1 / x2 - x1

7.1.1. Luego de obtener la pendiente, usamos la forma punto - pendiente y=mx+b en donde m es la pendiente y b es él interceptó en y.

7.2. y - y1= y2 - y1 / x2 - x1(x - x1)

8. Ecuacion recta: forma punto - pendiente

8.1. y - y1= m(x - x₁)

8.1.1. Esta ecuación llamada forma punto - pendiente al ser despejada la variable y se obtiene: y=mx-mx1+y1. En ésta ecuación, m es la pendiente y (x1, y1) son las coordenadas del punto.