1. Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del pano que equidistan de un punto fijo llamado centro.
2. Como determinar una circunferencia:
2.1. Cuando se conoce el centro y el radio.
2.2. Se conoce el centro y un punto en ella.
2.3. El centro y una recta tangente a la circunferencia
3. Elementos de una circunferencia:
3.1. O(h;k)
3.1.1. Centro
3.2. r=OF
3.2.1. Radio
3.3. Ls
3.3.1. Recta secante
3.4. Lt
3.4.1. Recta tangente
3.5. AB
3.5.1. Diametro
3.6. P(x;y)
3.6.1. Punto genérico
3.7. DE
3.7.1. Cuerda
3.8. HI
3.8.1. Flecha
3.9. S1
3.9.1. Sector circular
3.10. S2
3.10.1. Segmento circular
3.11. .
4. Ecuaciones de la circunferencia:
4.1. Con centro en el Punto C(h;k)
4.1.1. Si el centro de la circunferencia tiene centro C(h;k) y radio r, entonces se define como ecuación ordinaria a:
4.1.1.1. (x-h)²+(y-k)²=r²
4.1.1.1.1. .
4.2. Ecuación General
4.2.1. Es el desarrollo de la ecuación ordinaria y es de la forma:
4.2.1.1. x²+y²+Dx+Ey+F=0
4.3. Con centro en el origen
4.3.1. Si el centro C(h;k)=(0;0); reempasando en la ecuación ordinaria queda:
4.3.1.1. (x-0)²+(y-0)²=r²
4.3.1.1.1. .
5. De la ecuación general deducimos:
5.1. Centro:
5.1.1. C(h;k)
5.1.1.1. h=-D/2
5.1.1.2. K=-E/2
5.2. Radio.
5.2.1. r=1/2(D²+E²-4F)^1/2
6. Posiciones relativas de 2 circunferencias:
6.1. Exteriores
6.1.1. .
6.1.1.1. La distancia entre los centros d, es mayor que la suma de los radios.
6.2. Secantes
6.2.1. .
6.2.1.1. La distancia d, es menor que la suma de los radios y mayor que su diferencia.
6.3. Interiores
6.3.1. .
6.3.1.1. La distancia entre los centros es mayor que cero y menor que la diferencia de los radios.
6.4. Tangentes interiores
6.4.1. .
6.4.1.1. La distancia entre los centros es igual a la diferencia de los radios.
6.5. Concentricas
6.5.1. .
6.5.1.1. La distancia entre sus centros es cero.
6.6. Tangentes exteriores
6.6.1. .
6.6.1.1. La distancia d, es igual a la suma de los radios.