PARÁBOLA

1. Definición

1.1. Lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz, y un punto exterior a ella llamado foco.

2. Tangentes a la parábola

2.1. La tangente biseca el ángulo entre el foco, el punto de tangencia y su proyección.

3. Origen

3.1. Resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta.

4. Lado recto

4.1. Es el segmento de recta comprendido por la parabola, que pasa por el foco y es paralelo a la directriz.

4.1.1. Se determina mediante las coordenadas de sus extremos. Por lo que será 4a

5. Ecuaciones

5.1. La ecuación de una parábola cuyo eje es vertical.

5.1.1. La ecuación de una parábola cuyo eje es horizontal

5.2. Ecuación involucrando la distancia focal

5.2.1. VERTICAL:La ecuación de una parábola con vértice en (0,0) y foco en (0,p) HORIZONTAL:Se obtiene una ecuación similar intercambiando los roles de x, y.

5.3. VERTICAL: La ecuación de una parábola con vértice en (h, k) y foco en (h, k+p)

5.3.1. HORIZONTAL: se intercambia x con y.

5.4. Ecuación general

5.4.1. Sí y solo sí:

6. Elementos

6.1. -Foco: Es el punto fijo F. -Directriz: Es la recta fija d. -Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p. -Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco. -Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje. -Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.