Programación Dinámica

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Programación Dinámica por Mind Map: Programación Dinámica

1. Introducción

1.1. Procedimiento matemático que divide un problema en subproblemas más pequeños, los cuales son más fáciles de resolver.

1.1.1. Elementos

1.1.1.1. Etapas

1.1.1.1.1. División del problema. Un problema siempre tendrá n+1 etapas (por la condición a la frontera.)

1.1.1.2. Estados

1.1.1.2.1. Cada etapa tiene una serie de estados, que deberán estar conectados con los estados de la siguiente etapa.

1.1.1.3. Decisión

1.1.1.3.1. Modo como se transforma el estado actual al siguiente estado de la siguiente etapa. La decisión no necesariamente corresponde al etiquetado del nodo y debe estar vinculado con el principio de optimalidad.

1.1.1.4. Fórmula Recursiva

1.1.1.4.1. Ecuación recursiva que relaciona el costo o recompensa ganada durante la etapa t, t+1, … n con el costo o recompensa ganada en las etapas t+1, t+2, … n+1.

1.1.2. Ventajas

1.1.2.1. Los subproblemas son fáciles de solucionar

1.1.2.2. Cálculos sencillos

2. Red

3. Planteamiento

3.1. Un barco de 4 toneladas se debe cargar. La siguiente tabla muestra el peso unitario y el ingreso por unidad en miles de dólares para el artículo i ¿Cómo se debe cargar el barco para maximizar los ingresos totales? (Se puede cargar de un artículo más de una unidad). Deben ser valores enteros.

4. Formulación

4.1. Etapas

4.1.1. Artículo (4 etapas)

4.2. Estados

4.3. Decisión

4.3.1. Unidades que se llevarán del artículo t

4.4. Fórmula Recursiva

4.5. Principio de Optimalidad

4.6. Condición a la frontera

5. Tablas

5.1. t = 3

5.1.1. t = 2

5.1.1.1. t = 1

6. Interpretación

6.1. Ganancia total: $62