Geometría

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Geometría por Mind Map: Geometría

1. Concepto:

1.1. Es una disciplina o rama de las matemáticas que estudia las figuras geométricas y sus propiedades.

2. Tipos

2.1. Geometría Plana

2.1.1. Estudia un sistema axiomático y se basa posesos de demostración utilizando calculo Algebraico y estudia las Geometrías en su forma.

2.1.1.1. Términos No definidos - Plano: Se representa con una unión de lineas que sierran y se identifican con una letra en su parte lateral. - Punto: Es un elemento geométrico que no tiene posición. - Posición relativa: Copla-nada se representa A . * B + C Punto - Plano Externa no pertenece al plano. - Recta: es una figura geométrica formada del punto y debe pertenecer a un plano se representa. A <---------------> B

2.1.1.2. Posición relativa {-colineal <-------|--------> Externo. } Posición relativa{ Paralelas <---------->---------> <---------->---------> Secantes }

2.2. Geometría Analítica

2.3. Geometría Descriptiva

3. Segmentos

3.1. Es una figura geométrica que comprende puntos colineales (Pertenece a una recta ) que comprende todos los puntos entre los extremos (punto A - punto B ) la denotación es ĀB

4. Conceptos Básicos

4.1. Proporción: Es un enunciado de una verdad, principio, propiedad.

4.1.1. -Axioma: es una proporción que es evidente y no necesita demostración Ej: identidad a=a sustitución a=b ^ b=c : a=c -Postulados: es una proporción que no es tan evidente y no necesita demostración. Ej: Por 2 puntos distintos pasa una recta Una recta puede prolongarse indefinidamente hacia los dos lados

4.2. Teoremas: Es una proposición que cuya verdad si tiene que ser demostrada.

4.3. Hipótesis: datos incidentales del teorema.

4.4. Tesis: Es la propiedad a demostrarse.

4.5. Corolario: Es una consecuencia directa de un teorema.

4.6. Congruencia: Es cuando tienen igual forma y medida. Identidad: Se refiere la misma figura geométrica. Equivalencia: Cuando dos figuras tienen la misma figura geométrica. Semejanza: cuando 2 figuras tienen sus ángulos congruentes y sus lados respectivamente proporcionales.

5. Demostración:

5.1. Es un conjunto de razonamientos por los cuales se verifica las variables de una proposición aquí se utiliza los axiomas, postulados, teoremas y demostraciones

5.2. Métodos de demostración: método inductivo: es un razonamiento que parte de elementos particulares para establecer una verdad general