1. Relaciones
1.1. Lineales
1.1.1. Se representa con mayor precisión con una línea recta
1.1.2. Y= bX + a
1.2. Positivas y negativas
1.2.1. Positiva: Relación directa con las variables
1.2.2. Negativa: Relación inversa entre X y Y
1.3. Perfectas e imperfectas
1.3.1. Perfecta: Relaciones + o - y todos los puntos caen sobre la misma
1.3.2. Imperfecta: Hay una relación, pero no todos los puntos caen sobre la misma
2. Otros coeficientes de correlación
2.1. Forma de relación
2.1.1. la elección de cuál coeficiente de correlación calcular depende de si la relación es lineal o curvilínea.
2.2. Escala de medición
2.2.1. Coeficiente rho (rs) de Spearman
2.2.1.1. Escalas de orden inferior
2.2.1.2. Ecuación:r_s=1- (6∑Di^2)/(N^3-N)
2.2.2. Coeficiente de correlación biserial (rb)
2.2.2.1. Una o ambas variables son de escala ordinal. 1 variable intervalar y otra dicotómica
2.2.3. Coeficiente phi
3. Correlación
3.1. Expresa la magnitud y la dirección de la relación de forma cuantitativa. Puede variar de +1 a -1.
3.2. r de Pearson
3.2.1. medida del grado en el cual los puntajes pareados ocupan la misma posición o la opuesta dentro de sus propias distribuciones.
3.2.2. Pearson con puntajesZ: r= ∑ ZxZy / N-1
3.2.3. Pearson con puntajes en bruto: r= (∑ XY - (∑X) (∑Y)/ N ) √[∑ X^2 -(∑X)^2 /N] [∑Y^2 - (∑Y)^2/N]
3.2.3.1. ∑ XY = La suma del producto de cada par X y Y. N= Cantidad de puntajes pareados
3.3. Segunda interpretación de la r de Pearson
3.3.1. Calcular la variabilidad de Y así como la variabilidad de la relación de Y explicada por X.
3.3.1.1. r=√∑ (Y'- Y)^2/ ∑ (Yi -Y)^2
3.3.1.1.1. r=√Variable de Y explicada por X / Variable total de Y. r= √ Proporción de la variabilidad total de Y explicada por X
3.3.2. Coeficiente de determinación
3.3.2.1. r^2 = Proporción de la variabilidad total de Y que es explicada por X
4. Efectos
4.1. Efecto de rango en la correlación
4.1.1. Correlación entre X y Y, la restricción del rango de las variables tendrá el efecto de disminuir la correlación.
4.2. Efecto de los puntajes
4.2.1. Puntaje extremo: Puede alterar la magnitud de un coeficiente de correlación de manera impresionante.
4.2.2. Muestra aleatoria y grande
4.2.2.1. No se altera en gran medida la correlación
4.2.3. Muestra pequeña
4.2.3.1. Efecto grande en la correlación
4.3. Correlación no implica causa
4.3.1. La correlación entre dos variables no es suficiente para establecer causalidad en estas.
4.3.2. Explicación de 2 variables correlacionadas
4.3.2.1. Correlación entre X y Y es espuria
4.3.2.2. X es la Causa de Y
4.3.2.3. Y es la causa de X
4.3.2.4. Una tercer variable causa la correlación de X y Y