LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

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LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN por Mind Map: LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

1. ¿QUÉ ES?

1.1. Valor limite de la relación entre el incremento del valor de una función y el incremento de la variable independiente, cuando este tiende a cero.

2. CONCEPTOS BÁSICOS

2.1. RECTA

2.1.1. Es una recta que intersecta un circulo en dos puntos.

2.2. RECTA SECANTE

2.2.1. Es una recta que tiene un punto en común con un circulo

2.3. CARACTERÍSTICAS

2.3.1. Pendiente (m)

2.3.1.1. M=(Y_2-Y_1)/(X_2-X_1 )

3. APLICACIÓN DE LÍMITE

3.1. Y=F(X)=X^2 dy/dx=lim┬(x=0)⁡〖(F(X+ΔX)-F(X))/ΔX〗 Y=F(X+ΔX)=〖(X+ΔX)〗^2

3.1.1. dy/dx=lim┬(Δx=0)⁡〖((X+ΔX)^2-X^2)/ΔX〗 dy/dx=lim┬(x=0)⁡〖(X^2+2X(ΔX)+(ΔX)^2 〖-X〗^2)/ΔX〗 dy/dx=lim┬(x=0)⁡〖(2X(ΔX)+(ΔX)^2)/ΔX〗

3.1.1.1. Lim 2X+Lim ΔX Y=X^2=dy/dx=2X

4. LA DERIVADA

4.1. FORMULA

4.2. Mtang=  (Lim F(X_1+ΔX)-F (X_1))/(ΔX_1 )=dy/dx=(Lim F(X_1+ΔX)-F (X_1))/ΔX

5. PENDIENTE DE UNA RECTA SECANTE

5.1. M=(Y_2-Y_1)/(X_2-X_1 )

5.1.1. Mtang=Aprox.Msec. Mtang=(Y_2-Y_1)/(X_2-X_1 )

5.1.1.1. Mtang=(〖F(X〗_2)-F(X_1))/(X_2-X_1 ) ΔX=0 Mtang=(〖Lim F(X〗_2)-F(X_1))/ΔX= X^2-X_1+ΔX