Vibraciones mecanicas

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Vibraciones mecanicas por Mind Map: Vibraciones mecanicas

1. Historia

1.1. Galileo Galilei (1564-1642)

1.1.1. Estudió el movimiento del péndulo

1.2. Robert Hooke (1635-1703)

1.2.1. Experimentos. Relación entre el tono y la frecuencia de vibración de una cuerda.

1.3. Joseph Sasuveur (1653-1716)

1.3.1. Formas modales en cuerdas vibrantes.

1.4. Sir Isaak Newton (1642-1727)

1.4.1. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica describe las tres leyes del movimiento.

1.5. Brook Taylor (1685-1731)

1.5.1. Solución dinámica de la cuerda.

1.6. Daniel Bernoulli (1700-1782)

1.6.1. Presencia de armónicos. Principio de superposición.

1.7. Joseph Lagrange (1736-1813)

1.7.1. Solución analítica de la cuerda.

1.8. Leonard Euler (1707-1783) y Daniel Bernoulli (1700-1782)

1.8.1. Vigas delgadas con distintos apoyos.

1.9. Charles Coulomb: (1736-1806)

1.9.1. Vibraciones torsionales.

1.10. Sophie Germain (1776-1831)

1.10.1. Premio de Napoleon. Vibraciones de placas (Error en CdB ⇒ G. R. Kirchhoff).

1.11. Lord Rayleigh (1842-1919)

1.11.1. Publica en 1877 Theory of sound

2. Los modelos matematicos se clasifican como:

2.1. Modelos continuos

2.1.1. Representados por un número infinito de grados de libertad y por lo general descritos por ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.

2.2. Modelos de parámetros discretos

2.2.1. Representado por un número finito de grados de libertad y descritos por las ecuaciones diferenciales ordinarias.

2.3. Imagenes

3. Componentes fundamentales

3.1. Masa o inercia

3.1.1. Cuerpo rígido que puede ganar o perder energía cinética.

3.2. Rigidez

3.2.1. Elementos conservativos del sistema. Almacenan energía potencial y de deformación.

3.3. Amortiguación

3.3.1. Elementos no conservativos. Disipan la energía del sistema.

4. Comprenderlas ayuda a:

4.1. Buen diseño.

4.2. Bajo mantenimiento.

4.3. Prevención de fallas.

5. Para estudiarlas se debe considerar:

5.1. Respuesta libre

5.1.1. Movimiento debido a condiciones iniciales especificadas (perturbaciones del equilibrio).

5.2. Respuesta forzada

5.2.1. Movimiento resultante de excitaciones externas especificas.

5.2.1.1. Excitaciones deterministas

5.2.1.1.1. Periódicas: Armónicas simples y complejas. No Periódicas: Transitorias e impulsivas.

5.2.1.2. Excitaciones aleatorias

5.2.1.2.1. Estacionarias: Señales estadísticas, no dependientes del tiempo. No Estacionarias: Señales estadísticas, dependientes del tiempo.