1. FUNCIÓN EXPONENCIAL CON BASE E
1.1. Construcción
1.1.1. "Compuesto continuamente"
1.1.2. Ecuación tiene forma de: y= be^rx
1.1.3. "R" representa razón de cambio, "b" el valor inicial y e^r es = a; si tenemos una función escrita con base a se puede cambiar a base e y viceversa.
1.1.4. Se utiliza la base e, si la función cambia exponencialmente con una razón, tasa o ritmo CONTINUO
1.2. Gráfica de función exponencial con base e
1.2.1. y= b* e^rx, donde b > 0, es una curva que puede ser creciente o decreciente; esto depende del signo de r en la ecuación.
1.2.2. Si r > o, entonces la función es creciente y si r < o, la función es decreciente.
1.3. Fórmulas
1.3.1. Cuando el interés se compone CONTINUAMENTE, S = Pe^rt
1.3.2. REA= (e^r - 1) * 100
2. FUNCIÓN EXPONENCIAL CON BASE A
2.1. Construcción
2.1.1. Ecuación tiene forma de: y= b*a^x
2.1.2. Se sabe que una ecuación es exponencial cuando la variable aparece en el exponente.
2.1.3. "invierte n veces al año
2.2. Gráfica
2.2.1. Es una curva que puede ser creciente o decreciente, depende del factor del cambio, si a>1, se tiene crecimiento. Si el factor de cambio es 0<a<1, se tiene un decaimiento exponencial.
2.3. Factor de cambio cuando se conoce la tasa de cambio
2.3.1. Entonces a=1 + r si la función crece y a = 1- r si la función decrece; donde r es equivalente a una tasa, razón o ritmo
2.4. Aplicarlas en el área de finanzas
2.4.1. Se utilizan cuando se decide invertir dinero en algo y gana intereses; si el interés se paga más de una vez al año y los intereses no son retirados, se llama interés compuesto.
2.4.1.1. La tasa es anual pero ofrece diferentes opciones de pago como anualmente, mensualmente, semanalmente, diario, etc.
2.4.1.2. Fórmula que nos da el saldo de una cuenta bancaria: S= P (1 + R/N) ^nt // Dónde "p" es un depósito inicial, r es % de interés anual capitalizable y n veces al año.
2.5. REA
2.5.1. Rendimiento Efectivo Anual
2.5.1.1. La tasa que nos dice exactamente cuánto interés pagará la inversión
2.5.1.2. Representa el porcentaje que realmente se gana en la inversión respecto al depósito inicial.
2.5.1.3. REA= [(1 + r/n)^n - 1] * 100