Investigación matemática

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Investigación matemática por Mind Map: Investigación matemática

1. El problema

1.1. Modelizar matemáticamente una situación

1.1.1. Encontrar una fórmula para la potencia n-ésima de una matriz

2. Los datos

2.1. Dados

2.1.1. La matriz A

2.2. Encontrados

2.2.1. A^2

2.2.2. A^3

2.2.3. A^4

2.2.4. ...

3. La hipótesis

3.1. Formulamos una hipótesis de posible fórmula para A^n, en función de n

4. Demostración por inducción

4.1. n=1

4.1.1. Comprobamos que la fórmula nos da A cuando n vale 1

4.2. n

4.2.1. Aceptamos la fórmula como válida para todo número menor o igual que n

4.3. n+1

4.3.1. Utilizando las igualdades dadas por los casos anteriores, mediante igualdades matemáticas, demostramos la fórmula para el caso n+1

4.3.1.1. La fórmula funciona

4.3.1.2. La fórmula no funciona