Regresíon lineal

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Regresíon lineal por Mind Map: Regresíon lineal

1. Análisis de regresión involucra el estudio la relación entre dos variables CUANTITATIVAS. Investigar si existe una asociación entre las dos variables testeando la hipótesis de independencia estadística. b Estudiar la fuerza de la asociación , a través de una medida de asociación denominada coeficiente de correlación . b Estudiar la forma de la relación. Usando los datos propondremos un modelo para la relación y a partir de ella será posible predecir el valor de una variable a partir de la otra.

2. Relaciones entre variables aleatorias y regresión lineal • El término regresión fue introducido por Galton en su libro “Natural inheritance” (1889) refiriéndose a la “ley de la regresión universal”: – “Cada peculiaridad en un hombre es compartida por sus descendientes, pero en media, en un grado menor.” • Regresión a la media – Su trabajo se centraba en la descripción de los rasgos físicos de los descendientes (una variable) a partir de los de sus padres (otra variable). – Pearson (un amigo suyo) realizó un estudio con más de 1000 registros de grupos familiares observando una relación del tipo: • Altura del hijo = 85cm + 0,5 • altura del padre (aprox.) • Conclusión: los padres muy altos tienen tendencia a tener hijos que heredan parte de esta altura, aunque tienen tendencia a acercarse (regresar) a la media. Lo mismo puede decirse de los padres muy bajos. • Hoy en día el sentido de regresión es el de predicción de una medida basándonos en el conocimiento de otra

3. Variables

4. Aleatorias

5. Una variable aleatoria es una función que asigna un valor, usualmente numérico, al resultado de un experimento aleatorio. Por ejemplo, los posibles resultados de tirar un dado dos veces: (1, 1), (1, 2), etc. o un número real (p.e., la temperatura máxima medida a lo largo del día en una ciudad concret

6. Diagramas de dispersión

7. Un diagrama de dispersión o gráfica de dispersión o gráfico de dispersión es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos

8. Coeficiente de correlación lineal de Pearson • El coeficiente de correlación lineal de Pearson de dos variables, r, nos indica si los puntos tienen una tendencia a disponerse alineadamente (excluyendo rectas horizontales y verticales). • Tiene el mismo signo que Sxy . Por tanto de su signo obtenemos el que la posible relación sea directa o inversa. • r es útil para determinar si hay relación lineal entre dos variables, pero no servirá para otro tipo de relaciones (cuadrática, logarítmica,...)

9. Regresión lineal simple • El análisis de regresión sirve para predecir una medida en función de otra medida (o varias: regresión múltiple). – Y = Variable dependiente • predicha, medida, es una variable aleatoria • explicada – X = Variable independiente • predictora, controlada, no es una variable aleatoria. • explicativa – ¿Es posible descubrir una relación? • Y = f(X) + error – f es una función de un tipo determinado – el error es aleatorio, pequeño, y no depende de X

10. Variables en regresión

11. Covariables o Variables independientes o Variables regresoras Se usan como predictores o son variables de confusión que interesa controlar

12. Outcome o Variable dependiente o Variable de respuest Atributos sobre los cuales queremos medir cambios o hacer predicciones