REGRESION LINEAL

Comienza Ya. Es Gratis
ó regístrate con tu dirección de correo electrónico
Rocket clouds
REGRESION LINEAL por Mind Map: REGRESION LINEAL

1. Método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε.

1.1. involucra el estudio la relación entre dos variables CUANTITATIVAS.

1.2. En general interesa:

1.3. Investigar si existe una asociación entre las dos variables

1.4. Estudiar la fuerza de la asociación, a través de una medida de asociación denominada coeficiente de correlación

1.5. Estudiar la forma de la relación.

1.6. Proponer un modelo

1.6.1. Se llama Modelo a la función matemática que se propone como forma de relación entre la variable dependiente (Y) y la o las variables independientes. La función más simple para la relación entre dos variables es la FUNCIÓN LINEAL Y = a + b X

1.7. A partir de este modelo será posible predecir el valor de una variable a partir de otra

2. PENDIENTE ESTANDARIZADA

2.1. La pendienteˆβ1 nos indica si hay relación entre las dos variables, su signo nos indica si la relación es positiva o ne gativa, pero no mide la FUERZA de la asociación.

3. El término regresión fue introducido por Galton en su libro “Natural inheritance”(1889) refiriéndose a la “ley de la regresión universal”

4. Propiedades del coeficiente de correlación

4.1. r mide la fuerza de la asociación LINEAL entre X e Y.

4.2. r = 0 implica que no hay relación lineal

4.3. r = ± 1 cuando todos los puntos caen sobre la recta

4.4. r tiene el mismo signo que la pendiente

4.5. mientras mayor el valor absoluto de r mayor la fuerza de la asociación

4.6. el valor de r no depende de las unidades de medición

4.7. el coeficiente de correlación trata a

4.8. X e Y simétricamente

5. Aplicaciones de la regresión lineal

5.1. Líneas de tendencia Este tipo de líneas puede decir si un conjunto de datos en particular (como por ejemplo, el PBI, el precio del petróleo o el valor de las acciones) han aumentado o decrementado en un determinado período.

5.2. Medicina En Medicina, las primeras evidencias relacionando la mortalidad con el fumar tabaco vinieron de estudios que utilizaban la regresión lineal.

5.3. Industria Tiene aplicación para investigar la relación entre el rendimiento de la producción y uno o más factores del (o de los) que depende, como la Temperatura, la humedad ambiental, la presión, la cantidad de insumos, etc;

6. El objetivo será intentar reconocer a partir del mismo si hay relación entre las variables, de qué tipo, y si es posible predecir el valor de una de ellas en función de la otra.

7. Coeficiente de correlación lineal de Pearson

7.1. r es útil para determinar si hay relación lineal entre dos variables, pero no servirá para otro tipo de relaciones (cuadrática, logarítmica)