1. ¿Criterios que permiten establecer los tipos de proporciones que existen?: Proporcionalidad directa Dadas dos variables X e Y, Y es (directamente) proporcional a X (X e Y varían directamente, o X e Y están en variación directa) si hay una constante distinta de cero tal que: La relación a menudo se denota Los dos rectángulos con franjas son semejantes, los cocientes de sus dimensiones se indican horizontalmente en la imagen. La duplicación de la escala del triángulo con franjas se indica oblicuamente en la imagen. y ∝ x {\displaystyle y\propto x} {\displaystyle y\propto x} y la razón constante k = y / x {\displaystyle k=y/x\,} {\displaystyle k=y/x\,} es llamada constante de proporcionalidad. Para ilustrar, supongamos que si dividimos el peso de una muestra de hierro por su volumen, el resultado será el mismo que el obtenido al dividir el peso de cualquier otra muestra por su volumen, dicho cociente corresponde a la constante de proporcionalidad.1
2. ¿Clasificación de las reglas de tres?: En la regla de tres simple se establece, por tanto, la relación de proporcionalidad entre dos valores conocidos A y B , y conociendo un tercer valor C, se calcula un cuarto valor D. [Regla de tres 1] Dicha relación de proporcionalidad existente entre A y B puede ser directa o inversa. Será directa cuando, dentro de esa proporcionalidad, a un mayor valor de A le corresponda también un mayor valor de B (o a un menor valor de A le corresponda un menor valor de B), y será inversa, cuando a un mayor valor de A le corresponda un menor valor de B (o a un menor valor de A le corresponda un mayor valor de B). En el primer caso tenemos una regla de tres simple directa, y en el segundo caso una regla de tres simple inversa. Vamos a ver cada una más detalladamente. Regla de tres simple directa Tenemos que: regladetres_02
