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DISTANCES par Mind Map: DISTANCES

1. Point(s) situé(s) à la même distance que

1.1. d'un point

1.1.1. Construire un cercle dont le point donné est le centre

1.2. de deux points

1.2.1. Construire une médiatrice

1.3. de trois points

1.3.1. Intersection des 3 médiatrices (Cercle circonscrit)

1.4. d'une droite

1.4.1. Construire deux droites parallèles à cette même droite

1.5. de deux droites

1.5.1. Construire la bissectrice

1.6. de trois droites

1.6.1. Instersection des 3 bissectrices (Cercle inscrit au triangle)

2. Inégalité triangulaire

2.1. Dans un triangle , la mesure d'un côté est strictement comprise entre la différence (positive) et la somme des mesures des deux côtés.

2.1.1. I b - c I < a < b + c I a - c I < b < a + c I a - b I < c < a + b

3. Positions relatives de deux cercles

3.1. distance entre les centres : IO1 O2 I = O (O = centre)

3.1.1. Zéro intersection entre les deux cercles

3.1.1.1. Cercles concentriques

3.2. distance entre les deux centres : 0 < I O1 O2 I < r1 - r2 (r = Rayon)

3.2.1. Zéro intersection entre les deux cercles

3.2.1.1. Cercles disjoints intérieurement

3.3. distance entre les deux centres : r1 - r2

3.3.1. Une seule intersection entre les eux cercles

3.3.1.1. Cercles tangents intérieurement

3.4. distance entre les deux centres : r1 - r 2 < I O1 O2 I < r1 + r2

3.4.1. deux intersections entres les deux cercles

3.4.1.1. Cercles sont sécants

3.5. distance entre les deux centres : I O1 O2 I = r1 + r2

3.5.1. Une seule intersection

3.5.1.1. Cercles tangents extérieurement

3.6. distance entre les deux centres : I O1 O2I > r1 + r2

3.6.1. Zéro intersection

3.6.1.1. Cercles disjoints extérieurement

4. Positions relatives d'une droite et d'un cercle

4.1. Nombre de point et d'intersection entre la droite et le cercle : 2

4.1.1. la droite est sécante au cercle

4.1.1.1. d (A , b) < r

4.2. Nombre de point et d'intersection entre la droite et le cercle : 1

4.2.1. la droite est tangente au cercle

4.2.1.1. d (A , b) = r

4.3. Nombre de point et d'intersection entre la droite et le cercle : 0

4.3.1. la droite est extérieur au cercle

4.3.1.1. d (A , b) > r