Vecteur de l'espace

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Vecteur de l'espace par Mind Map: Vecteur de l'espace

1. Colinéarité : u-> et v-> non nuls sont colinéaires si et seulement si, il existe un réel k tel que u->=kv-> Coplanarité : u->, v-> et w-> sont coplanaires si et seulement si, il existe trois réels a, b et c non nuls tels que au-> + bv-> + cw-> = 0->

2. Base de l'espace : -Triplet (i->, j->, k->) de vecteurs non coplanaires. -Coordonnées de u-> = xi->+yj->+zk-> Repère de l'espace : -Quadruplet (O; i->; j->; k->) où O est un point et (i->; j->; k->) une base de l'espace.

3. Représentation paramétrique : Droite passant par A(xa;ya;za) et de vecteur directeur u->(a; b; c) : x = xa + at y = ya + bt z = za + ct